Находим область определения 2.D(f)= (-бесконечность;+бесконечность)
найдем нули функции,т.е. пересечение с осью х. 3.f(x)=0
(х-1/3)(х-1/5)=0
х=1/3
x=1/5
4. Определим знак f(x) на каждом из полученных промежутков на которые область определения разбивается нулями функции.
+ _ _ _ +
..> точки закрашенные,т.к. знак строго меньше или равно
1/3 1/5
(Мы подставляем в исходное уравнение любое число вместо Х,кроме 1/3 и 1/5,в каждом промежутке
т.е. сначала берем любое число от - бесконечности до одной третьей и ставим в уравнение, потом также берем любое число от 1/3 до 1/5 и от 1.5 до бесконечности.
допустим в промежутке от - беск до 1.3 берем число 0,тогда (0-1/3)(0-1/5)
в первой скобке минус,во второй минус, минус на минус будет +. значит знак интервала будет сверху плюс и значит функция f(x) >0.
если х принадлежит (- бесконечность,1/3),то f(x) > 0.
(х-1/3)(х-1/5)<=0.
1.Рассмотрим функцию f(x)= (х-1/3)(х-1/5)
Находим область определения 2.D(f)= (-бесконечность;+бесконечность)
найдем нули функции,т.е. пересечение с осью х. 3.f(x)=0
(х-1/3)(х-1/5)=0
х=1/3
x=1/5
4. Определим знак f(x) на каждом из полученных промежутков на которые область определения разбивается нулями функции.
+ _ _ _ +
..> точки закрашенные,т.к. знак строго меньше или равно
1/3 1/5
(Мы подставляем в исходное уравнение любое число вместо Х,кроме 1/3 и 1/5,в каждом промежутке
т.е. сначала берем любое число от - бесконечности до одной третьей и ставим в уравнение, потом также берем любое число от 1/3 до 1/5 и от 1.5 до бесконечности.
допустим в промежутке от - беск до 1.3 берем число 0,тогда (0-1/3)(0-1/5)
в первой скобке минус,во второй минус, минус на минус будет +. значит знак интервала будет сверху плюс и значит функция f(x) >0.
если х принадлежит (- бесконечность,1/3),то f(x) > 0.
если х прнадлежит (1/3;1/5),то f(x) <0
если x прин-т (1/5;+ бесконечность),то f (x) >0
ответ [1/3; 1/5] скобки квадратные
Примем всю работу за 1.
x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..
2ч24мин-2.4ч
Составим систему:
x=y+2
1/x+1/y=1/2.4
подставим 1 уравнение во 2
1/(y+2)+1/y=1/2.4 | умножим всё на 2.4*y*(y+2)
Получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , НО Y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию
Решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0
D=27.04
y= 4
y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)
значит 4часа-работала 2 в отдельности
4+2=6часов-работала 1 в отделньости
ответ:4часа;6часов.