Реши уравнение:
2x(x−12)2−x2(x−12)=0.

ответ:
x1=
x2=
x3=
(Корни вводи в порядке возрастания их модулей.)

Первый путём разложения на множители):

х²-3х+2=0

х²-х-2х+2=0

х(х-1)-2(х-1)=0

(х-1)×(х-2)=0

х-1=0

х-2=0

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Второй метод выделения полного квадрата):

х²-3х+2=0

х²-3х=-2

x^{2} - 3x + ( \frac{3}{2})^{2} = - 2 + ( \frac{3}{2})^{2}x

2

−3x+(

2

3

)

2

=−2+(

2

3

)

2

(x - \frac{3}{2})^{2} = \frac{1}{4}(x−

2

3

)

2

=

4

1

х=1

х=2

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

Третий по формуле для корней квадратного уравнения):

х²-3х+2=0

x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3) ^{2} } - 4 \times 1 \times 2 }{2 \times 1}x=

2×1

−(−3)+−

(−3)

2

−4×1×2

x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 8} }{2}x=

2

3+−

9−8

x = \frac{3 + - \sqrt{1} }{2}x=

2

3+−

1

x = \frac{3 + - 1}{2}x=

2

3+−1

x = \frac{3 + 1 }{2}x=

2

3+1

x = \frac{3 - 1}{2}x=

2

3−1

Где «+-» это означает «±»

х=2

х=1

х(под х пишем 1)=1

х(под х пишем 2)=2

(5-y)²+17=(y-3)²                                                                                                   25-5y+y²=y²+9                                                                                                     5y+y²-y²=9-25                                                                                                      5y(y² сокращяються)=-16                                                                                  y=16÷5                                                                                                                 y=3.2                                                                                                                   я не уверен лучше проверь