В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
анжелаКоТ1
анжелаКоТ1
01.09.2020 15:46 •  Алгебра

Решить тождества, , sin²a-cos²a= 1-2cos²a cos⁴a+sin²a cos²a+sin²a=1

Показать ответ
Ответ:
Mrrkoto1
Mrrkoto1
31.07.2020 14:46
sin^2a-cos^2a=1-2cos^2a\\-(cos^2a-sin^2a)=sin^2a+cos^2a-2cos^2a\\-cos2a=-(cos^2a-sin^2a)\\-cos2a=-cos2a;
Вообще можно намного проще преобразовать правую часть, если знать формулу cos2a, а именно:
cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-1+cos^2a=2cos^2a-1

cos^4a+sin^2acos^2a+sin^2a=1\\cos^2a(sin^2a+cos^2a)+sin^2a=1\\cos^2a(1)+sin^2a=1\\cos^2a+sin^2a=1\\1=1
Потребовалось лишь основное тригонометрическое тождество:
sin^2a+cos^2a=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота