logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
цукенг7ш8
цукенг7ш8
19.03.2023 06:41 •  Алгебра

Решить тригонометрическое уравнение 10sin^2-5sinxcosx-3cos^2x=1

Показать ответ
Ответ:
123443123
123443123
07.10.2020 16:03
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=1
представим 1 как sin²x+cos²x в соответствии с основным тригонометрическим тождеством
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=sin^2x+cos^2x \\ 9sin^2x-5sinxcosx-4cos^2x=0
делим уравнение на cos²x
9tg^2x-5tgx-4=0 \\ D=25+144=169=13^2 \\ tgx_1= \dfrac{5-13}{18}= -\dfrac{4}{9} \Rightarrow x_1= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\ tgx_2= \dfrac{5+13}{18}=1 \Rightarrow x_2= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k

ответ: \left[\begin{array}{I} x= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\x= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \end{array}};\ k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
кари345
кари345
13.03.2020 07:15
Решить тригонометрическое уравнение заменой: ctgx+5/2ctgx-1 -6=0...
Ga1mer
Ga1mer
13.03.2020 07:15
Решите уравнение -x^2-6x+16=0. если корней больше одного, в ответе укажите бoльший корень....
ul1qq
ul1qq
01.04.2022 18:47
Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. найдите катеты треугольника ,если их сумма ровна 39 см....
Урок541
Урок541
01.04.2022 18:47
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х(в кубе)-9х(в квадрате)+24х-1 на отрезке [-1: 3]...
alisiababenkov
alisiababenkov
01.04.2022 18:47
Найдите значение выражения: 3x^2 +1/4y^3, при x= -1/3, y= -2...
саша23310
саша23310
01.04.2022 18:47
Педагогический стаж учителей, работающих в старших классах одной из школ, следующий: 5,8,15,12,17,14,18,9 лет. найдите среднее значение этой совокупности данных...
lystuchaanna20
lystuchaanna20
17.03.2020 07:54
Решить систему уравнений: [tex]\left \{ {{9-5x\geq 0} \atop {-x^{2}-7x+8\leq 0 }} \right.[/tex]...
kateKos1
kateKos1
23.01.2022 01:24
Решите уравнение sin8x=-sin2x...
Arra1234566
Arra1234566
19.05.2020 19:35
Выражение cosa(sin4a-sin2a) / cosa-2cos3a+cos5a...
jockman
jockman
20.05.2023 06:41
Прямая у=cd+d проходит через точки м(4; 3) и n (-3; -4) найдите коэффициенты c и d....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота