Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

Показать ответ

Ответ:

OoMaRиNкАoO

26.01.2021 21:07

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x)$

ОДЗ:

$1 - \cos(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \geqslant 0 \\ \\ 1) \cos(x) \leqslant 1 \\ 2)\sin(x) \geqslant 0$

1) х - любое число

2) рисунок

х∈[ 2Пn; П + 2Пn], n принадлежит Z.

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x) \\ 1 - \cos(x) = { \sin }^{2} (x) \\ 1 - \cos(x) = 1 - { \cos }^{2} (x) \\ { \cos }^{2} (x) - \cos(x) = 0 \\ \cos(x) ( \cos(x) - 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

второй корень не подходит по ОДЗ.

$\cos(x) - 1 = 0 \\ \cos(x) = 1 \\ x3 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

$x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yulia221

13.12.2022 04:38

Решите номер 1.7-1.9 все четные примеры...

Anastasia123454321

13.05.2023 14:32

Треугольники KPF и EMT подобны, причём KP/ME=PF/MT=KF/ET, угол F=35, угол E= 66. Чему равен угол M? В ответ записать число без единиц измерения....

Владивостокер

06.08.2022 17:46

Алгебра 7 сынып 5.81 есептер...

silverg2005p00xxj

29.07.2021 18:50

Тех механика. Определить координаты центра тяжести заданного сечения. Вариант 5 рисунок Д....

DjYuLiAnNa

07.04.2020 15:50

При всех значениях параметра а решите уравнение 1/х=(а-1)/(а+х)...

НектоПожизни

21.10.2021 01:59

Уравнение с логарифмом! >...

Undina705

12.03.2023 02:21

Найти неопределённый интеграл на фото...

Lollital

23.09.2022 20:05

Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание M[х]= 1.9, а также M[х2]= 7.3, найти вероятности...

il1234561

13.09.2022 19:57

У маши 8 игрушек ,три четверти из них куклы.сколько кукол у маши...

Rexmaster0

27.07.2021 02:28

Найдите sin2a, tg2a, ctg2a, cos(п÷6-a),cos2a если cos=-0,8, пи a 3пи÷2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку