Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Но решать его надо без Х, так как оно для начальной школы, и не все программы дают решения уравнением. Дети решают еще уравниванием, т.е. отнимают (прибавляют) разницу, делят пополам разность и находят меньшее (большее) значение, а потом второе, прибавляя (вычитая) разницу.
В задачах на уравнивание общую массу (км, число, людей и т.д.) пополам делить не рекомендуется, так как легко ошибиться. Ведь разница складывается от того, что в одной, в данном случае сумке, на какую-то величину больше половины, а в другой на ту же величину меньше половины. Т.е. надо не забывать разницу при таком решения делить пополам!
|||| большая
||| _ _ _| средняя (половина)
|| - - - -| меньшая
| разница |
Если решать, учитывая этот момент, то ответ будет одинаковый
всего 8 кг
разница 12 яб.
масса трех яб. 500 г.
в каждой сумке ? кг
Решение
8 : 2 = 4 (кг.) половина всей массы яблок
12 : 2 = 6 (яб.) половина разницы
6 : 3 = 2 (раза) столько раз по 3 в 6 яблоках
500 * 2 = 1 (кг.) настолько в одной сумке больше, а в другой меньше половины общей массы яблок
4 + 1 = 5 (кг.) в большей сумке
4 - 1 = 3 (кг.) в меньшей сумке
ответ: 5 кг и 3 кг
Примечание. Это задача на пропорциональное деление из тренажера для 4 класса. №14 стр.15. (Кузнецова М.И. Тренировочные задания по математике : 4 класс. ФГОС / М.И.Кузнецова. - М. : Издательство "Экзамен". 2017. - 32 с.). И правильнее, если учитывать тему, решать, найдя общее число яблок, число яблок в каждой сумке и затем уже находить вес каждой сумки.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Правы Вы, Ваше решение верное.
Но решать его надо без Х, так как оно для начальной школы, и не все программы дают решения уравнением. Дети решают еще уравниванием, т.е. отнимают (прибавляют) разницу, делят пополам разность и находят меньшее (большее) значение, а потом второе, прибавляя (вычитая) разницу.
В задачах на уравнивание общую массу (км, число, людей и т.д.) пополам делить не рекомендуется, так как легко ошибиться. Ведь разница складывается от того, что в одной, в данном случае сумке, на какую-то величину больше половины, а в другой на ту же величину меньше половины. Т.е. надо не забывать разницу при таком решения делить пополам!
|||| большая
||| _ _ _| средняя (половина)
|| - - - -| меньшая
| разница |
Если решать, учитывая этот момент, то ответ будет одинаковый
всего 8 кг
разница 12 яб.
масса трех яб. 500 г.
в каждой сумке ? кг
Решение
8 : 2 = 4 (кг.) половина всей массы яблок
12 : 2 = 6 (яб.) половина разницы
6 : 3 = 2 (раза) столько раз по 3 в 6 яблоках
500 * 2 = 1 (кг.) настолько в одной сумке больше, а в другой меньше половины общей массы яблок
4 + 1 = 5 (кг.) в большей сумке
4 - 1 = 3 (кг.) в меньшей сумке
ответ: 5 кг и 3 кг
Примечание. Это задача на пропорциональное деление из тренажера для 4 класса. №14 стр.15. (Кузнецова М.И. Тренировочные задания по математике : 4 класс. ФГОС / М.И.Кузнецова. - М. : Издательство "Экзамен". 2017. - 32 с.). И правильнее, если учитывать тему, решать, найдя общее число яблок, число яблок в каждой сумке и затем уже находить вес каждой сумки.