logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
вероника290305
вероника290305
04.02.2022 13:12 •  Алгебра

Решите квадратное уравнение 3x²-2x√17 +8√17 -29=0.для извлечения корня из дискриминанта можно воспользоваться формулами сложного радикала.

Показать ответ
Ответ:
Jdjdhdh66t
Jdjdhdh66t
10.09.2020 21:25

\displaystyle 3x^2-2x\sqrt{17}+(8 \sqrt{17}-29)=0\\\\D=(2 \sqrt{17})^2-4*3*(8\sqrt{17}-29)=4*17-12*(8 \sqrt{17}-29)=\\\\=68-96\sqrt{17}+348=416-96 \sqrt{17}=144+272-96 \sqrt{17}=\\\\=12^2-2*12*4 \sqrt{17}+(4 \sqrt{17})^2=(12-4\sqrt{17})^2

Заметим что

\displaystyle \sqrt{D}= \sqrt{(12-4\sqrt{17})^2 }=|12-4 \sqrt{17}|=4 \sqrt{17}-12;

тогда

\displaystyle x_{1.2}=\frac{2\sqrt{17} \pm (4 \sqrt{17}-12)}{6}\\\\x_1=\frac{2\sqrt{17}+4 \sqrt{17}-12}{6}= \sqrt{17}-2\\\\x_2=\frac{2\sqrt{17}-4 \sqrt{17}+12}{6}=2- \frac{1}{3} \sqrt{17}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nik1716
nik1716
21.05.2020 23:18
Арифметичній прогресії а12=48 і а30=282. Знайдіть різницю цієї прогресії​...
DarknEssDk11
DarknEssDk11
15.08.2020 05:48
Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того как краска подешевела на 50 %, а олифа подоро­ жала на 40 %, за 6 банок краски и 5 банок олифы...
мария21112006
мария21112006
15.12.2020 08:53
AB - диаметр круга с центром О. Если координаты точек A и B равны (-3; 2), (5; -4) соответственно, то создайте уравнение окружности. ​...
aismayilova1
aismayilova1
02.03.2023 07:25
1.а) Найти среднее арифметическое корней уравнения 3х4+ х³– 12х²– 4х = 0; б) Решить уравнение х³– 6х²+ 9х – 4=0...
LuckyZhenya
LuckyZhenya
19.08.2020 17:08
Последовательность задана условием...
coolkaruna32ya
coolkaruna32ya
19.06.2020 19:12
Зменшіть степінь тригонометричної функції у виразіSin^2 4x ​...
pety1234
pety1234
13.10.2022 01:07
Розкласти на множники (2а-1)^2-100; 1:4-1:9с^6;...
Kazybek0611
Kazybek0611
02.04.2020 08:04
​можите решить быстренько надо...
deniskiselev1
deniskiselev1
03.10.2021 12:05
Дана функция y=30x. чему равен y, если x=−4,7. y= (ответ округли до десятых)...
слополоп
слополоп
03.10.2021 12:05
Разложить на множители: 3x^3+x^2+3x+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота