Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенства 1. √(5-2x)< 6x-1 2. log 3-2x x^2< =1 3.3√x-√(5x+5)> 1

Показать ответ

Ответ:

alina20021982

05.10.2020 12:28

$1)\; \; \sqrt{5-2x} \ \textless \ 6x-1\; ,\; \; \; ODZ:5-2x \geq 0\; ,\; x \leq 2,5\\\\5-2x\ \textless \ 36x^2-12x+1\\\\36x^2-10x-4\ \textgreater \ 0\\\\18x^2-5x-1\ \textgreater \ 0\\\\D=169\; ,\; \; x_1=-\frac{2}{9}\; ,\; \; x_2= \frac{1}{2} \\\\+++(-\frac{2}{9})---(\frac{1}{2})+++\quad x\in (-\infty ,- \frac{2}{9} )\cup ( \frac{1}{2},+\infty )\\\\x \leq 2,5\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x\in (-\infty ,-\frac{2}{9})\cup( \frac{1}{2};\; 2,5] }$

$2)\; \; log_{3-2x}x^2\leq 1\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \left \{ {{3-2x\ \textgreater \ 0} \atop {3-2x\ne 1}} \right. \; ,\left \{ {{x\ \textless \ 1,5} \atop {x\ne 1}} \right.$

Метод рационализации: $log_{h}f$

$(3-2x-1)(x^2-3+2x) \leq 0\\\\-2(x-1)(x-1)(x+3) \leq 0\; |\cdot (-1/2)\\\\(x-1)^2(x+3) \geq 0\; \; \; ---[-3\; ]+++(1)+++(1,5)\\\\\underline {x\in [-3;1)\cdot (1;\; 1,5)}$

$3)\quad 3\sqrt{x}-\sqrt{5x+5}\ \textgreater \ 1\; ,\; \; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\3\sqrt{x}\ \textgreater \ 1+\sqrt{5x+5}\\\\9x\ \textgreater \ 1+2\sqrt{5x+5}+5x+5\\\\2\sqrt{5x+5}\ \textless \ 4x-6\; |:2\\\\\sqrt{5x+5}\ \textless \ 2x-3\\\\5x+5\ \textless \ 4x^2-12x+9\\\\4x^2-17x+4\ \textgreater \ 0\\\\D=225\; ,\; \; x_1=\frac{1}{4}\; ,\; \; x_2=4\\\\\quad [\; 0\; ]+++(\frac{1}{4})---(4)+++\\\\\underline {x\in [\; 0,\frac{1}{4})\cup (4,+\infty )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Spin4ik

05.12.2022 21:57

Составьте формулу n - ого члена прогрессии - 2 ; - 8...

ната34567890

05.12.2022 21:57

Сравните 169 в пятнадцатой степени и 3 в пятнадцатой умноженная на 4 в пятнадцатой степени...

HolyKaktys

05.12.2022 21:57

Найдите первый член прогрессии xn если x5= -64 q=-2...

Onewood

05.12.2022 21:57

47^2 - 37^2 (объясните как решать) с применением формул...

Gunterio

05.12.2022 21:57

Два парохода одновременно вышли из порт: один на север, другой на восток.через 2 часа расстояние между ними оказалось равным 60км.найдите скорость каждого парохода, зная, что скорость...

llovepet20

05.12.2022 21:57

Aв третий степени * ( а в четвертой степени) и всё- это во воторой степени....

davidpizhuk13456789

05.12.2022 21:57

Решить уравнение,, 3х(в третьей степени)-27х=0 надо...

supgrigori

05.12.2022 21:57

Найти s сумму 2 корня из 2, 2, корень из 2...

mmmmmaaaaruuu69

05.12.2022 21:57

Одновремено были зажены 2 свечи одинаковой длины одна потолще (сгорающая за 4 часа)другая потонще (сгорающая за 2 часа через некоторое время были потушены 2 свечи оказалось что огарок...

santchkaakimowa

05.12.2022 21:57

Bв квадрате умножить на b в пятой степени, разделить на b в шестой степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку