Решите неравенство и выберите правильный вариант ответа:

x(x−1/2)(12+x)< 0.

1. x≤−12; 0≤x≤1/2

2. −121/2

3. x< −12; 0

4. −12≤x≤0; x≥1/2

Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
ответ: v = 23 км/ч

Решение:
Задание можно решить по теореме Виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
 И кроме того должно соблюдаться условие:
х1=-х2
Зная это равенство можно подставить вместо х1, х2, тогда:
-х2+х2=-р  или: 0=-р
-х2*х2=q    или -х²=q
Подставим значения (р) и (q): 
-(5k²-8k-13)=0
-k^4=-x^2
Решим первое уравнение:
-5k²+8k+13=0  Умножим уравнение на (-1)
5k²-8k-13=0
k1,2=(8+-D)/2*5
D=√(64-4*5*-13)=√(64+260)=√324=18
k1,2=(8+-18)/10
k1=(8+18)/10=26/10=2,6
k2=(8-18)/10=-10/10=-1
Подставим значения (k) в выражение: -k^4=-x^2  , но прежде умножим левую и правую часть этого выражения на (-1):
k^4=x^2
2,6^4=x^2 отсюда:
х1,2=+-2,6²
х1=6,76
х2=-6,76

(-1)^4=x^2
1=x^2
x3,4=+-√1
x3=1
x4=-1
Значения всех корней вычислять, как видно из условия задачи необязательно, необходимо найти сумму всех значений k
Сумма значений k равна:
2,6+(-1)=1,6

ответ: 1,6