Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему ненавенств {2^х +3*2^-х < =4& 2х^2-8х/х-7 < =х

Показать ответ

Ответ:

VaSa4547

06.10.2020 14:09

$\left \{ {{2^{x}+3\cdot 2^{-x} \leq 4} \atop { \frac{2x^2-8x}{x-7}\leq x }} \right. \\\\1)\; \; 2^{x}+\frac{3}{2^{x}}-4 \leq 0\; ,\; \; t=2^{x}\ \textgreater \ 0\\\\t+ \frac{3}{t} -4 \leq 0\; ,\; \; \frac{t^2-4t+3}{t} \leq 0\; ,\; \; \frac{(t-1)(t-3)}{t} \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; ---(0)+++[\, 1\, ] ---[\, 3\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0)\cup [\, 1,3\, ]\\\\t\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 1 \leq 2^{x} \leq 3\; \; \Rightarrow \; \; 0 \leq x \leq log_23$

$2)\; \; \frac{2x^2-8x}{x-7} -x \leq 0\\\\ \frac{2x^2-8x-x^2+7x}{x-7}\leq 0$

$\frac{x^2-x}{x-7} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{x(x-1)}{x-7} \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, 1\, ]---(7)+++\\\\x\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 1,7)\\\\3)\; \; \; 1\ \textless \ log_23\ \textless \ 7\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 1,\, log_23\, ]\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

didocfofiffi

26.05.2023 07:08

отправить вместе с решением, всё нужное на скриншоте...

Людина5

10.05.2020 02:58

отправить подробное решение, всё на скриншоте...

666555y67767676

07.04.2023 15:23

B) Покажите, что значение выражение (5x-6)²-(3x-6)(3x+6)+90x x =-2 равно 256. если не знаете, тогда не отвечайте....

midman

02.05.2021 19:05

Можно прямо сейчас /ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\...

081120071

17.03.2022 14:23

Заданої формулою побудуйте у=-2х+7 визначте чи проходить графік функції через точку -4;15 ...

kkek7405

11.05.2022 17:20

Многочлен f(x) = x^2 +ax+b+ 1 с целыми коэффициентами имеет два натуральных корня. Докажите, что число a^2 + b^2 составное....

0Peppa0

10.03.2020 20:52

(2х^2+5y^3)(5y^3-2x^2) при х^4=1/4, у^2=2...

nshexovceva18

20.02.2021 02:43

Б) На станції «Південна електропоїзд було затримано на 4 хв. Визнач, на скільки км/год машиністу необхідно збільшити швидкість, щоб на наступнустанцію, відстань до якої дорівнює...

wsmol

23.02.2023 05:24

Функция задана формулой у=х(х-1). Заполните таблицу: Х / -3 / -2 / -1 / 0 / 1 / 2 / 3 / Y/ / / / / / / /...

номе498

31.08.2021 05:42

Можно прямо сейчас /ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку