1. Здесь мы учитываем порядок, значит используем размещение. Первым моджет быть один из пяти предметов, вторым, один из четырех и т.д.120
2. Здесь необходимо использовать сочетание, а не размещение, так как нам необходимо считать наборы отличающиеся только порядком элементов - одинаковыми (например: {1,2,3,4},{1,3,2,4}) . Сочетание же различает только те наборы у которых различается состав элементов.
= 35960
3. На первую позицию можно поставить одно из шести чисел, на вторую, одно из оставшихся пяти: 6*5 = 30
12 21 31 41 51 61
13 23 32 42 52 62
14 24 34 43 53 63
15 25 35 45 54 64
16 26 36 46 56 65
4. n = 45, w = 17, b = 45 - 17 = 28
После того, как потеряли два не белых шарика, осталось n = 43, w = 17, b = 26
Вероятность вытащить белый равна 17/43 (количество положительных исходов, ко всем исходам)
5. Всего возможных исходов(1 - орел, 0 - решка):
000
001
010
011
100
101
110
111
n = 8. ()
Положительных исходов: 011, 101, 110. m = 3 ()
p = 3/8
Если же нам необходимо выпадение именно набора 110 (орел орел решка), тогда положительный исход один и вероятность будет 1/8
6. Всего исходов n = 1000000, положительных m = 1200+800 = 2000, p(m) = 2000/1000000 = 2/1000 = 0.002
7. Двухзначных чисел всего 90. Первое двузначное число 10, последнее 99. При делении на 13 даёт в остатке 5, число 18. Следующее 18+13 = 31, потом 44, 57, 70, 83, 96. Таких чисел 7.
Вероятность выбрать двухзначное число, которое будет давать остаток 5 при делении на 13 = 7/90 (число положительных исходов к числу всех исходов)
ответ: 30 часов.
Объяснение:
Производительность двух труб равна 1/12 части резервуара за час
Пусть время наполнения первой трубы равно х часов.
Тогда время наполнения 2 трубы равно х +10 часов. соответственно их производительности равны 1/х и 1/х+10 часть/ час.
Совместная производительность равна
1/х + 1/(х +10) = 1/12;
12(х+10) + 12х = х(х+10);
12х +120 +12х =х²+10х;
х² - 24х+10х -120 =0;
х² -14х-120=0;
х1= 20; х2= -6 - не соответствует условию
х=20 часов заполняет 1 труба.
х+10=20+10=30 часов - время заполнения 2-й трубой.
Проверим:
1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 5/60 = 1/12. Всё верно!
1. Здесь мы учитываем порядок, значит используем размещение. Первым моджет быть один из пяти предметов, вторым, один из четырех и т.д.
120
2. Здесь необходимо использовать сочетание, а не размещение, так как нам необходимо считать наборы отличающиеся только порядком элементов - одинаковыми (например: {1,2,3,4},{1,3,2,4}) . Сочетание же различает только те наборы у которых различается состав элементов.
3. На первую позицию можно поставить одно из шести чисел, на вторую, одно из оставшихся пяти: 6*5 = 30
12 21 31 41 51 61
13 23 32 42 52 62
14 24 34 43 53 63
15 25 35 45 54 64
16 26 36 46 56 65
4. n = 45, w = 17, b = 45 - 17 = 28
После того, как потеряли два не белых шарика, осталось n = 43, w = 17, b = 26
Вероятность вытащить белый равна 17/43 (количество положительных исходов, ко всем исходам)
5. Всего возможных исходов(1 - орел, 0 - решка):
000
001
010
011
100
101
110
111
n = 8. (
)
Положительных исходов: 011, 101, 110. m = 3 (
)
p = 3/8
Если же нам необходимо выпадение именно набора 110 (орел орел решка), тогда положительный исход один и вероятность будет 1/8
6. Всего исходов n = 1000000, положительных m = 1200+800 = 2000, p(m) = 2000/1000000 = 2/1000 = 0.002
7. Двухзначных чисел всего 90. Первое двузначное число 10, последнее 99. При делении на 13 даёт в остатке 5, число 18. Следующее 18+13 = 31, потом 44, 57, 70, 83, 96. Таких чисел 7.
Вероятность выбрать двухзначное число, которое будет давать остаток 5 при делении на 13 = 7/90 (число положительных исходов к числу всех исходов)