Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнения: { x^2 + y^2 = 25 { xy - x - y = 5 покажите решение ,

Показать ответ

Ответ:

стас2118

09.07.2020 22:56

$\left \{ {{ x^{2} +y^2=25} \atop {xy-x-y=5}} \right.$ ; $\left \{ {{ x^{2} +y^2-2xy+2xy=25} \atop {xy-x-y=5}} \right.$ ; $\left \{ {{ (x+y)^2-2xy=25} \atop {xy-(x+y)=5}} \right.$ Введем замену пусть х+у=u, а ху=v
$\left \{ {{u^2-2v=25} \atop {v-u=5}} \right.$ ; $\left \{ {{u^2-2(5+u)=25} \atop {v=5+u}} \right.$ ; $\left \{ {{u^2-10-2u=25} \atop {v=5+u}} \right.$ ; $\left \{ {{u^2-2u-35=0} \atop {v=5+u}} \right.$ ; D=2^2-4*1*35=4+140=144

D=2^2-4*1*35=4+140=144

; $u_{1}= \frac{2-12}{2}=-5$ ; $u_{2}= \frac{2+12}{2}=7$ ;
$\left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{ u_{1} =-5} \atop { v_{1} =5+u=5-5=0}} \right. \\ \left \{ {{ u_{2} =7} \atop { v_{2} =5+7=12}} \right. \end{array}\right$ ; $\left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{ x+y =-5} \atop { xy =0}} \right. \\ \left \{ {{x+y=7} \atop { xy =12}} \right. \end{array}\right$ ; $\left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{ x=-5-y} \atop { y(-5-y) =0}} \right. \\ \left \{ {{x=7-y} \atop { y(7-y) =12}} \right. \end{array}\right$ ;
$\left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{ x_{1} =-5-0=-5} \atop { y_{1}=0}} \right.\\ \left \{ {{ x_{2} =-5+5=0} \atop { y_{2} =-5}} \right. \\ \left \{ {{x=7-y} \atop { 7y-y^2 =12}} \right.\end{array}\right$
Отдельно решим уравнение
y^2-7y+12=0

y^2-7y+12=0

D=7^2-4*1*12=49-48=1

$y_{3}= \frac{7-1}{2}=3$ ; $y_{4}= \frac{7+1}{2}=4$
$\left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{ x_{1} =-5} \atop { y_{1}=0}} \right.\\ \left \{ {{ x_{2} =0} \atop { y_{2} =-5}} \right. \\ \left \{ {{x_{3}=7-3}=4 \atop { y_{3}=3 }} \right.\\ \left \{ {{x_{4}=7-4=3} \atop {y_{4}=4}} \right. \end{array}\right$
ответ:{(-5;0), (0;-5), (4;3), (3;4)}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gggtair2004

13.02.2023 21:31

Реши неравенство и выбери правильный ответ. x+3: 4 5-x...

icefice0

27.06.2020 01:30

Решите по этой ф-ии нужно построить график с производных...

л270103л

20.10.2022 11:14

Для данного набора чисел; -4,-4,0,2,9,91 составить таблицу распределение по частотам м значений случайной величины х цифр встречающихся в наборе .2 построить полигон...

Goodmegaparadise

09.08.2021 07:52

Вещество имеющее в сплаве наибольшую массовую долю, называют основой сплава. определите по диаграмме основу сталинита...

MarkTell

24.04.2023 10:17

На стол круглой формы с радиусом равным 1,2 м положили салфеткупрямоугольной формы со сторонами 1,2 м и 1,6 м. найти площадьсвободной части стола (п=3)....

irinagerasimova1

19.06.2020 07:35

Узавтра экзамен по 8 класс там будет 7 : : т. если там есть ответы или бланк номеров.вот что я знаю что в шестом номере будет . ...

vlad070504

18.03.2023 23:11

Вычислите координаты точки пересечения прямых 3x-2y=18 и x-5y=19...

Katyakat20050904

02.03.2021 04:10

1. определите значения параметра k, при которых корнем заданного уравнения является число 1. решение поясните. kx2 − 13x + k2 + 1 = 0 2. определите значение параметра...

dashazoriksv

04.02.2022 22:25

1.найдите значение выражения при указанных значениях переменных + при с = 0,36 и d=0,16. 0,61 3,1 0,2 0,52 2.вычислите значение выражения 25•(5-1)3. 1) 125 2) 3125...

EnderDragon500

06.10.2022 17:39

Реши уравнение (относительно x): m2⋅(x−2)−3m=x+1. ответ (первым в ответе записывай значение параметра m меньшим числом): если m= , то x=3m+1 x=1m−1 x=2m+1m−1 x∈ℝ x∈∅...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку