В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ser2003123
ser2003123
03.07.2020 13:07 •  Алгебра

Решите уравнение используя формулы сокращённого умножения: (6-5m)^2-10(2,5m+1)=8

Показать ответ
Ответ:
Behruz2008
Behruz2008
24.05.2020 00:17

(6-5m)^{2}-10(2,5m+1)=8

 

раскрываем скобки, первую скобку раскрываем воспользовавшись правилом сокращённого умножения (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}

 

36-60m+25m^{2}-25m-10=8

 

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

 

36-60m+25m^{2}-25m-10-8=0

 

25m^{2}+(-60m-25m)+(36-10-8)=0

 

25m^{2}-85m+18=0

 

сократим выражение для того, чтобы избавиться от больших чисел

 

5(5m^{2}-17m+3,6)=0

 

5m^{2}-17m+3,6=0

 

Квадратное уравнение имеет вид: ax^{2}+bx+c=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=b^{2}-4ac=(-17)^{2}-4\cdot5\cdot3,6=289-72=217

 

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

 

m_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{17+\sqrt{217}}{2\cdot5}=\frac{17+\sqrt{217}}{10}

 

m_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{17-\sqrt{217}}{2\cdot5}=\frac{17-\sqrt{217}}{10}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота