Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-1)/x+(x-2)/x+(x-3)/x++1/x=3, где х- целое число методом арифметической прогрессии

Показать ответ

Ответ:

Chchcjcujcj

05.10.2020 02:02

ОДЗ: х≠0

$a_{1}= \frac{x-1}{x}$
$a_{2}= \frac{x-2}{x}$
$d=a_{2}-a_{1}= \frac{x-2}{x}- \frac{x-1}{x}= \frac{x-2-x+1}{x}=- \frac{1}{x}$
$a_{n}= \frac{1}{x}$
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
$\frac{1}{x}= \frac{x-1}{x}- \frac{1}{x}(n-1)$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x}(n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{1}{x}(1+n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{n}{x}= \frac{x-1}{x}$
n=x-1

n=x-1

Sn=3
$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$
$3= \frac{( \frac{x-1}{x}+ \frac{1}{x} )*(x-1)}{2}$
$3*2= \frac{x-1+1}{x}*(x-1)$
6=x-1
x=6+1
x=7

ответ: 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bobbobbobgy1

20.07.2020 03:15

К 20% раствору кислоты добавили 200г воды, при этом его концентрация уменьшилась на 10 %.Какая концентрация раствора и сколько в нем воды?...

ПотнаяБабка2000

28.01.2023 16:51

Обчисли градусні міри суміжних кутів, які співвідносяться як 1 : 11...

Треугольник228

19.08.2022 12:59

824,72 – 475 : (0,071 + 0,929) + 13,8 (7,351 + 12,649) ·105 – 95,48 – 4,52 (3,82 – 1,084 + 12,264)·(4,27 + 1,083 – 3,353) + 83 278 – 16,7 – (15,75 + 24,328 + 39,2) 57,18...

mereikа

05.07.2020 18:20

Нужно сделать с.р , ответить и решить всё ...

EmiliKotik123

08.10.2020 12:14

F(x)=-4sin(4-3x^4) сложная производная ...

110206ma

07.04.2020 14:43

№1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) x2-8x+12 ≥ 0б) 8x2 - 6x + 1 0в) -x2 + 16 0г) x2 +3x +8 ≥ 01) Неравенство не имеет решений....

dimon564557

30.12.2021 16:24

Найдите производную[tex]y \frac{ {x}^{2} + 256}{ {x}^{2} } [/tex]...

катя5086

28.09.2021 18:34

Постройте график функции: у=-2, если х меньше -4, и 0,5х, если х больше либо равно -4...

12352858585

22.06.2022 08:22

Найдите все положительные решения неравенства 4x^2-27x-7 0...

саша3421342

14.08.2020 22:15

Из пункта а в пункт b длинной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвращался по просел очной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку