Решите уравнения с модулями: 1)|x|=5 2)|x^2-9|=0 3)|3x+2|=-4 4)|2x-3|=3 5)|x^2-2x+4|=4 6)|7x^2-1|=|1+x-3x^2| 7)|x^2-16|+|3x-12|=0

1)8х^2-3х=0                                                                                                                  х(8х-3)=0                                                                                                                  х1=0 8х-3=0                                                                                                                        х=3:8                                                                                                          2)7х^2+4х=0                                                                                                                х(7х+4)=0                                                                                                                  х1=0     7х+4=0                                                                                                                       х=-4:7

ответ: v катера=18км/ч; v течения=2км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения реки "у". Если катер шёл по течению 1 час, то он х+у)×1, так как к его скорости прибавилась скорость течения. Если он шёл по озеру и на озере течения нет, то он своей скоростью ещё 2 часа, т.е 2х и за это время он км. Составим уравнение: (х+у)×1+2х=56

Нам известно что катер шёл против течения 3 часа и км, тогда на обратном пути он шёл со скоростью (х-у)×3=48. Составим систему уравнений:

{(х+у)×1+2х=56.

{(х-у)3=48

{х+у+2х=56

{х-у=48÷3

{3х+у=56

{х-у=16

{3х+у=56

{х=16+у

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

3(16+у)+у=56

48+3у+у=56

4у=56-48

4у=8

у=8÷4

у=2; скорость течения=2км/ч

Теперь найдём скорость катера, подставив значение у:

х=16+2=18км/ч; скорость катера 18км/ч