В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
coolmaVIP
coolmaVIP
03.08.2022 16:58 •  Алгебра

Решите: |x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4​

Показать ответ
Ответ:
belka0714
belka0714
29.11.2022 15:37
Ты не указала, какое именно неравенство :) - больше или меньше?
Допустим, такое:
x^2(5x-4)(x+7)0
Рассмотрим функцию y = x^2(5x-4)(x+7)
Её область определения – вся числовая прямая.
Найдём нули функции: у = 0
x^2(5x-4)(x+7)=0 \ = \ x_1=0,\ x_2=4/5,\ x_3=-7
Эти три корня разбивают числовую ось на четыре промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-8)>0, y(-1)< 0, y(1/2)<0, y(1)>0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «+».

ответ: (-\infty; -7)U(4/5; +\infty)

P.S. Если в оригинале было неравенство "<", то выбираем в конце промежутки со знаком «-» - ответ будет таким: (-7;4/5)

P.Р.S. Если неравенство было нестрогим (">=" или "<="), то полученные корни надо включить в ответ:
(-\infty; -7]U[4/5; +\infty)  или   [-7; 4/5]

Х²(5х-4)(х+7) решить неравенство. с графиком и ответом
0,0(0 оценок)
Ответ:
toyzsr
toyzsr
26.01.2021 01:25
1. Нужно числитель разложить на множители (я это сделаю по теореме Виета), а затем решить методом интервалов.
x_{1}=-6
x_{2} =1
x^{2} +5x-6=(x+6)(x-1)
Метод интервалов
(x+6)(x-1)(x-1)(x+3)0
_________-6______-3_____1_________
     +               -          +        +
Те 1 промежуток справа всегда +, тк  (x-1)^2, то знак не изменится в точке 1, далее все скобки в 1 степени, поэтому знаки +и - чередуются.
Решение данного неравенства
x<-6
-3 [tex]x-1
2/ Аналогично. Здесь и числитель и знаменатель уже разложены на множитель, те сразу метод интервалов.
(x-2) ^{3}(x+1)0
_________ -1________2______
         +            -             +
 тк скобка (x-2) в 3 степени, то она ничего не меняет. Справа налево от + к - чередование.
Решение
x<-1  и x2
3/  Разложим и числитель и знаменатель на множители
x^{2} -4x+3=(x-3)(x-1)&#10;
x^{2} +2x-3=(x-1)(x+3)
Метод интервалов
(x-1) ^{2}(x-3)(x+3) 0
__________ -3_________1_________3_______
       +                -                  -              +
  Справа налево +, -, тк (х-1) в четной степени, то в точке 1 знак не поменяется
Решение
x<-3  и x3
4/ разложим числитель и знаменатель
x^{2} -4x+3=(x-3)(x-1)
x^{2} -9=(x-3)(x+3)
Метод интервалов
\left \{ {{(x-3) ^{2} (x+3)(x-1) \geq 0}\atop {x \neq +-3}} \right.
Тк неравенство нестрогое надо исключить те значения x, при которых числитель =0.
__________ -3__________1_________3_________
      +                  -                  +                +
Заметим, что (х-3) в четной степени, значит возле точки 3 знаки не изменятся. 
Решение
x<-3 и 1 \leq x<3 и x3
5/ \frac{(x-2)(x-5)}{-(x-5)(x+5)} \geq 0
 -(x-2)(x-5) ^{2} (x+5) \geq 0
\left \{ {{(x-2)(x-5) ^{2}(x+5) \leq 0 } \atop {x \neq +-5}} \right.
________-5___________2___________5__________
       +             -                       +              +
Решение
[tex]-5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота