Решите задачу: Златоустовский литейный завод в 2018 году произвел 3,45
млн. тонн отливки, что на 5% меньше, чем в 2017 году. Сколько млн. тонн стали было произведено в 2017 году?

Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:

(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:

(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3

(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:

(х²-9)3=66х-90

3х²-27-66х+90=0

3х²-66х+63=0 |÷3

х²-22х+21=0

Д=484-4×21=484-84=400

х1=(22-20)/2=2/2=1

х2=(22+20)/2=42/2=21

Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.

Скорость катера=21км/ч

490 мин

Объяснение:

Весь круг циферблата часов разделён на 60 минутных делений.

За 1 час минутная стрелка проходит эти 60 делений. В то же время часовая стрелка проходит 5 делений.

Тогда скорость конца минутной стрелки 1 дел /мин, а часовой стрелки 1/12 дел/ мин.

От 3.50 до 4-х часов пройдёт 10 минут

Начнёи теперь двигаться от 16,00 .

1-й раз стрелки встретятся между 16.00 и 17.00

2-й раз между 17.00 и 18.00

И так далее.

8-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00

При этом от 11.00 до 12.00 минутная стрелка пройдёт 55 делений и ещё х делений, а минутная стрелка  за то же время х делений

Составим уравнение  (55 + х) : 1 = х : 1/12

55 + х = 12х

11х = 55

х = 5

Получилось, что при движении минутная стрелка делений, а минутная 5 делений. Это означает, что в 8-й раз минутная и часовая стрелка встретятся ровна в 12 часов.

12час - 3час 50мин = 8час 10мин = 490 мин