Розвяжіть будь ласка 7, 8, 9
Алгебра 7 клас​

ответ:6

Объяснение:1. Заметим, что никакое число, не превосходящее 1015, не может иметь высоту 4. Действительно, наименьшее число высоты 4 — это

2222=216, при этом это число больше 1015.

 2. Между тем числа высоты 3, не превосходящие 1015, существуют. Например, 16=222 имеет высоту 3. Таким образом, задача свелась к подсчёту количества чисел высоты 3, не превосходящих 1015.

 3. Заметим, что

 29≤1015≤210,

 36≤1015≤37,

 44≤1015≤45,

 54≤1015≤55,

 63≤1015≤64.

 4. Найдём количество чисел высоты 3, не превосходящих 1015. Это то же самое, что найти количество решений неравенства:

x1x2x3≤1015, xi≥2.

Если x1=2, то x2x3≤9, отсюда x2=x3=2, или x2=2, x3=3, или x2=3, x3=2. Отсюда получаем 3 решения.

Далее, если x1=3,4,5, получаем, что x2=x3=2, что даёт ещё три решения.

Наконец, при x1≥6 получаем, что x2x3≤3. Но так как xi≥2, то таких x2, x3 не существует.

 5. Таким образом, получаем 3+3=6 чисел максимальной высоты, не превосходящих 1015.

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6  = х² -2х  -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно  решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0  -   два корня уравнения 
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2  =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3) 

2)
 х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ;  √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)