С: пассажир проехал на поезде 120 км, пробыв на станции 40 минут, вернулся с обратным поездом, проходившем в час на 6 км больше, чем первый. общая продолжительность поездки составила 8 часов. сколько километров в час проезжает каждый поезд?
Х (км/ч) - скорость первого поезда х+6 (км/ч) - скорость второго поезда 40 мин = 40/60=2/3 ч 120 + 2 + 120 = 8 х 3 х+6
х≠0 х≠-6 Общий знаменатель: 3х(х+6)
120*3(х+6)+2х(х+6)+120*3х=8*3х(х+6) 360х+2160+2х²+12х+360х=24х²+144х 2х²-24х²+732х-144х+2160=0 -22х²+588х+2160=0 11х²-294х-1080=0 Д=294²-4*11*(-1080)=86436+47520=133956=366² х₁=294-366= -72 - не подходит по смыслу задачи 22 22 х₂=294+366= 30 (км/ч) - скорость первого поезда 22
30+6=36 (км/ч) - скорость второго поезда ответ: 30 км/ч и 36 км/ч.
х+6 (км/ч) - скорость второго поезда
40 мин = 40/60=2/3 ч
120 + 2 + 120 = 8
х 3 х+6
х≠0 х≠-6
Общий знаменатель: 3х(х+6)
120*3(х+6)+2х(х+6)+120*3х=8*3х(х+6)
360х+2160+2х²+12х+360х=24х²+144х
2х²-24х²+732х-144х+2160=0
-22х²+588х+2160=0
11х²-294х-1080=0
Д=294²-4*11*(-1080)=86436+47520=133956=366²
х₁=294-366= -72 - не подходит по смыслу задачи
22 22
х₂=294+366= 30 (км/ч) - скорость первого поезда
22
30+6=36 (км/ч) - скорость второго поезда
ответ: 30 км/ч и 36 км/ч.