Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет бесконечной, значит числитель должен делится на 77. Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.
2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115 115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115 114-2=112 дробей несократимы
6160 2 (6160 : 2 = 3080)
3080 2 (3080 : 2 = 1540)
1540 2 (1540 : 2 = 770)
770 2 (770 : 2 = 385)
385 5 (385 : 5 = 77)
77 7 (77 : 7 = 11)
11 11 (11 : 11 = 1)
1
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11
Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет бесконечной, значит числитель должен делится на 77.
Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.
2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115
115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115
114-2=112 дробей несократимы
(7х-√2)/(-2х-9) ;
x ≠ -9/2.
ОДЗ : R \ {-9/2).
2)
(x² -y²)/xy = (x-y)(x+y)/xy =((1 -√3 -(1+√3)) (1-√3+1+√3)/((1-√3)(1+√3))=
= -2√3*2/((1² -(√3)²) = -4√3/(-2) = - 2√3;
3)
(√(3x) -4)/(√(3x) +4) =(√(3x) -4)(4+√(3x)/(√(3x) +4)(4+√(3x) =(3√x² -16)/(√(3x)+4)² =(3|x| -16) /(√(3x) +4)² .
или (√3 *x -4)/(√3*x +4) ???
(√3 *x -4)(4 + √3*x)/(√3*x +4)(4+√3*x) =
(√3 *x -4)(3*x+4)/(√3*x +4)(√3*x+4) =
(3x² -4²)/(√3*x +4)² = (3x² -16)/(√3*x+4)² = (3x² -16)/(3x² +8√3*x +16).
4)
(3a² -12ab+12b²)/(a² - 4b²) =3(a² -4ab+4b²)/(a-2b)(a+2b) =3(a-2b)²/(a-2b)(a+2b) =3(a-2b)/(a+2b) .
5)
(a² -4a+4)/(b+b³) : (2-a)/(b² +1) =(a - 2)²)/(b+b³) : (2-a)/(b² +1) =
(2-a)²/(b(b² +1) * (b² +1)/(2-a) =(2-a)/b.