Здравствуйте! Итак, если я правильно поняла эту задачу, то скорее всего её можно решить двумя учусь в 9-ом классе, ОГЭ через 2 недели, часто встречаются подобные задачи, эту решила по тому же принципу). 1. Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то его можно представить как параллелограмм ( переверните его на одну сторону). АС - биссектриса. Угол А = углу С, соответственно угол В = углу D. Сумма углов параллелограмма (и ромба) = 360 градусов. Значит, угол А = углу С. В сумме они дают 20 градусов. Тогда из 360 вычитаем 20 градусов (углы А и С). Остались углы В и D. Находим, сколько в сумме дают эти 2 угла. 360-20=340. Это оставшиеся углы. Ну, а чтобы найти один из них (не забывайте, они равны), нужно 340 разделить на 2=170. Это и есть нужный нам угол. 2. Разбиваем наш ромб-параллелограмм на 2 треугольника (они равны).Значит, биссектриса АС делит угол С,равный 10,на 2, получается 5. Треугольники равны. Углы, которые находятся друг напротив друга, тоже равны. А так как сумма
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°: ∠KDO + ∠KCO = 90°, но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.
ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD. ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе. Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу: ОК² = СК · KD = 4 ОК = 2 - радиус окружности.
NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC, АВ⊥ВС, ⇒ NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = NL = 2ОК = 4
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны: АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9
Итак, если я правильно поняла эту задачу, то скорее всего её можно решить двумя учусь в 9-ом классе, ОГЭ через 2 недели, часто встречаются подобные задачи, эту решила по тому же принципу).
1. Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то его можно представить как параллелограмм ( переверните его на одну сторону). АС - биссектриса. Угол А = углу С, соответственно угол В = углу D. Сумма углов параллелограмма (и ромба) = 360 градусов. Значит, угол А = углу С. В сумме они дают 20 градусов. Тогда из 360 вычитаем 20 градусов (углы А и С). Остались углы В и D. Находим, сколько в сумме дают эти 2 угла. 360-20=340. Это оставшиеся углы. Ну, а чтобы найти один из них (не забывайте, они равны), нужно 340 разделить на 2=170. Это и есть нужный нам угол.
2. Разбиваем наш ромб-параллелограмм на 2 треугольника (они равны).Значит, биссектриса АС делит угол С,равный 10,на 2, получается 5. Треугольники равны. Углы, которые находятся друг напротив друга, тоже равны. А так как сумма
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°:
∠KDO + ∠KCO = 90°,
но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.
ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD.
ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе.
Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
ОК² = СК · KD = 4
ОК = 2 - радиус окружности.
NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC,
АВ⊥ВС, ⇒
NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = NL = 2ОК = 4
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны:
АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9
Pabcd = 9 · 2 = 18