1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с) t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375: (1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0д=237656.25+168750=406406.25корень из д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с3*75=50(3+1.5) 225=225км расстояние от а до с.
1) Событие А - "по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3" - представляет собой сумму трёх несовместных событий: А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше; А2 - при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором - меньше 3; А3 - при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.
Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.
Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.
2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий: А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше; А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3. Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9. Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. ответ: 4/9.
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2 - при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором - меньше 3;
А3 - при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.
Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.
Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.
2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий:
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3.
Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9.
Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. ответ: 4/9.