Сколькими можно составить шестизначное число из трех - вопрос №2807654 от 12sa1900 03.12.2021 10:00

Question

Алгебра: Сколькими можно составить шестизначное число из трех единиц, двух пятерок и одной девятки

12sa1900 · Answer

Всего 6 цифр, шестизначное число из шести различных цифр можно составить перестановкой из шести, то есть
P₆=6!
Поскольку цифра 1 повторяется три раза, то количество чисел уменьшится в P₃=3! раз
Перестановка цифры 1 на место занятое цифрой 1 не изменит числа.
И цифра 5 повторяется два раза, то делим на перестановку P₂=2!

ответ, $\frac{6!}{3!\cdot 2!} = \frac{720}{6\cdot2} =60$ чисел