Сколько корней имеет уравнение sin pi/x=1 на отрезке - вопрос №1005014823534 от Vollver 13.03.2023 15:41

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение sin pi/x=1 на отрезке [0,05; 0,1] и можно ещё решение, , а не только ответ

Vollver · Answer

Π/x = π/2 + 2πn, n Є Zx = π : (π/2 + 2πn), n Є Z1) n = 0x= 22) n = 1x = π : (π/2 + 2π)= π :  2,5π = 0,43) n = 2x =  π : (π/2 + 2π*2) =  π : 4,5π = 2/94) n = 3x = π: (π/2 + 2π*3) = π: 6,5π= 2/13~0,16...5)n = 4x =π: (π/2 + 2π*3) =  π: 8,5π = 2/17~0,11...увидим закономерность в ответах: 2/5; 2/9; 2/13; 2/17; 2/21; 2/25; 2/29; 2/33; 2/37; ... надо просто выяснить сколько таких чисел попадут в указанный промежуток.2/21~0,09... 2/25= 0,08;  2/29 = 0,06...; 2/33= 0,06...; 2/37 = 0,054...; 2/41= 0,048... ...