СОЧ по алгебре 7 класс 4 четверть
, очень

Приравняем многочлены (x + 1)^2 и 7x - 3x^2, и решим получившееся уравнение.

(x + 1)^2 = 7x - 3x^2 -  раскроем скобку, применив формулу квадрата двучлена (a + b)^2 - a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 1;

x^2 + 2x + 1 = 7x - 3x^2 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую; при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные;

x^2 + 2x + 1 - 7x + 3x^2 = 0;

(x^2 + 3x^2) + (2x - 7x) + 1 = 0;

4x^2 - 5x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (5 + 3)/(2 * 4) = 8/8 = 1;

x2 = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4.

ответ. 1; 1/4.

Объяснение:

Х бригад по 3 человека
у бригад по 4 человека

По условию всего 18 бригад, получаем первое уравнение:
х + у = 18

3х человек всего в бригадах из 3-х человек
4у человек всего в бригадах из 4-х человек
По условию всего 65 человек, получаем второе уравнение:
3х + 4у = 65

Решаем систему уравнений:
{х + у = 18
{3х + 4у = 65

Выразим из первого уравнения у.
у = 18 - х
 и подставим во второе уравнение вместо у.

3х + 4·(18-х) = 65
3х+ 72 - 4х = 65
  - х = 65 - 72
  - х = -7
 х = - 7 : (-1)
  х = 7 бригад по 3 человека
18- 7 = 11 бригад по 4 человека

ответ: 7; 11.