Соотнесите соответствующие максимальное и минимальное значение с той функцией к которому они относятся: 1) f(x1,x2)= -2x1 -2x2
2) f(x1,x2)= 3x1 +9x2
3) f(x1,x2)= -x1 -3x2
4) f(x1,x2)=x1+2x2
Варианты ответов:
1) -4; -22
2) -4; -24
3) 17; 3
4) 25; - 22
5) 72; 12

ответ: 4/9

Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.

Решение.

Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.

x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох  в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения  x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.  

Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).

Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax

xo = 1,5a

yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²

Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке

xo = 1,5a

yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4

Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение

  9a²/4 =а

    9а/4 =1

      a = 4/9

ответ: 4/9

Пусть b1 первый член прогрессии, q знаменатель прогрессии.

По условию задачи сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 32, то есть:

b1 / (1 - q) = 32. (1)

Сумма первых пяти членов 31, то есть:

b1 * (1 - q^5) / (1 - q) = 31;

(b1 / (1 - q)) * (1 - q^5) = 31; (2)

Заменим первый множитель в левой части уравнения (2) его выражением из (1):

32 * (1 - q^5) = 31;

1 - q^5 = 31/32;

q^5 = 1 - 31/32;

q^5 = 1/32;

q = 1/2.

Подставим значение q в (1) и решим полученное уравнение относительно b1:

b1 / (1 - 1/2) = 32;

b1 = 16.

ответ: 16.

Объяснение: