Сравните числа:
1) Корень из 1/3 и корень из 1/5
2) Корень из 32 и корень из 26
3) Корень из 33 и 6
4) 3 корень из 5 и корень из 42
5) Корень из 30 и 2 корень из 7
6) 7 целых корень из 1/7 и 1/2 корень из 20

ОДЗ (x-2)(x+2)>0⇒x<-2 U x>2
log(2)(x+2)(x-2)*(x-2)³/(x+2)³>2
log(2)(x-2)^4/(x+2)³>2
(x-2)^4/(x+2)²>4
[(x-2)^4-4(x+2)^2]/(x+2)²>0
[(x-2)²-2(x+2)]*[(x-2)²+2(x+2)]/(x+2)²>0
(x²-4x+4-2x-4)(x²-4x+4+2x+4)/(x+2)²>0
(x²-6x)(x²-2x+8)/(x+2)²>0
x(x-6)(x-4)(x+2)/(x+2)²>0
x(x-6)(x-4)/(x+2)>0
           +                  _                +                _                  +

                 -2                  0                  4                  6
x∈(-∞;-2) U (0;4) U (6;∞) + ОДЗ
x∈(-∞;-2) U (2;4) U (6;∞)

Условие:Решите уравнение:
а) 5х2 = 9х + 2;     б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2;       г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576;  е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.