сторона трикутника дорівнює 8 см а прилеглі до нього кути 40 і 110 градусів . знайдіть довжину дуг на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло.

Показать ответ

Ответ:

Samisha

28.04.2021 17:21

Всего три пары - $(6,6),\, (4,12), (12,4)$

Объяснение:

Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему -

"Требуется найти все пары (x,y) , где $x, y \in \mathbb N$ так что 3(x+y)=xy ."

Из равенства 3(x+y)=xy очевидно что делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел x, y делится на 3. Без огранчения общности, предположим что $x = 3m, \, m\in \mathbb N$ .

Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в

3m + y =my , из которого выводим $\displaystyle y = \frac{3m}{m-1}$ .

Заметим что отсюда выходит что, $\displaystyle y-3=\frac{3}{m-1}$ .

Т.к. цело только и только тогда, когда y-3 цело, то следовательно, 3 должно делится на m-1 .

Число 3 делится только на четыре числа - 3, -3, 1, -1. Но лишь только два из них подходят - 3 и 1.

Следовательно,

m-1 = 1 или m-1 = 3 .

Т.е.,

m=2 или m =4

Отсюда получаем две пары - (6,6),(12,4) . Однако очевидно, что также и пара (4,12) подходит.

0,0(0 оценок)

Ответ:

СоняДемидова1

12.09.2021 03:13

1) первое уравнение умножим на 66, а второе на (-2)
{11х+6у=66
{10х-6у=-78

11х+6у+10х+(-6у)=66+(-78)
21х+6у-6у=-12
21х=-12|÷21

х=-12/21=-4/7

10х-6у=-78
10×(-4/7)-6у=-78|×(-7)
40+42у=546
42у=546-40
42у=506|÷42

у=506/42=253/21

ответ: ((-4/7);(253/12)).

2) первое уравнение умножаем на 5, а второе уравнение умножим на (-6).
{х+25у=130
{-х+6у=-6

х+25у+(-х)+6у=130+(-6)
х+31у-х=130-6
31у=124|÷31

у=4

х+25у=130
х=130-25у
х=130-25×4
х=130-100

х=30

ответ: (30;4)

3) первое уравнение умножим на 12, а второе уравнение умножим на 2.

{6х+4у=72
{2х-4у=-24

6х+4у+2х+(-4у)=72+(-24)
8х+4у-4у=72-24
8х=48|÷8

х=6

6х+4у=72
4у=72-6х
4у=72-6×6
4у=72-36
4у=36|÷4

у=9

ответ: (6;9)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра