В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nadyayde
nadyayde
31.07.2022 14:37 •  Алгебра

Сума нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 4, а сума кубів її членів дорівнює 192. Знайдіть знаменник прогресії.

Показать ответ
Ответ:
8Евген8
8Евген8
08.10.2021 11:24

Объяснение:

2. а14 равен 2,9,

а10 равен 0,5. Найдите первый член  и разность этой арифметической прогрессии.

Решение.  По формуле  an=(n-1)в, находим:

а14=а1+13d;

а10=а1+9d;

2,9=а1+13d;  [*(-1)]

0.5 =a1+9d;

-2.9=-a1-13d;

0.5=a1+9d;

Складываем:

-2,9+0,5=-13d+9d

-2.4=-4d;

d= 0.6;

Найдем a1:

0.5=a1+9*0.6;

0.5=a1+5.4;

a1=5.4-0.5=4.9.

a1=4.9.

***

3)  Найдите сумму первых двадцати девяти членов арифметической прогрессии -3,5; -3,7;...

Решение.  

а1=-3,5;  а2= -3,7; ...   d=-3.7  - (-3.5)= -3.7 + 3.5=  - 0.2;

а29=-3.5 + (29-1) *(-0.2)  = -3.5 +28*(-0.2)=-3.5 - 5.6 = - 9.1;

Сумма первых n членов арифметической прогресс равна

Sn=  n*(a1+an) / 2.

S=29 * (a1+a29)/2 = 29*(-3.5 -9.1)/2 = 29* (-12.6)/2=  - 365.4 / 2 =  -182.7

S29= -182,7.

***

4)  Сколько первых членов арифметической прогрессии

–12;   -10; -8; ...

нужно сложить, чтобы получить -36?

Решение.  

Sn=-36;  a1=-12;  d=-8 - (-10)=-8+10 = 2;

d=2;

an=a1+(n-1)d=  -12+(n-1)*2= -12+2n-2= -14+2n;

Sn=n*(a1+an)/2;

-36=n*(-12-14+2n)/2;

-36=n*(-26+2n)/2;

-36=n*(-13+n);

-36=-13n+n²;

n²-13n +36=0;

По теореме Виета

n1+n2=13;    n1*n2=36;

n1=9;   n2=4;

a9=-12+8*2=-12+16=4;

a4=-12+3*2=-12 +6= -6;

S9=9*(-12+4)/2=9*(-8)/2=-72/2=-36;

S4=4*(-12+(-6))/2 = 4*(-18)/2 = -72/2=-36.

ответ:  9  или 4.

3. Найдите сумму первых двадцати девяти членов арифме-

тической прогрессии -3,5; -3,7;

4. Сколько первых членов арифметической прогрессии –12;

-10; -8; ... нужно сложить, чтобы получить -36?

0,0(0 оценок)
Ответ:
viktoriya212
viktoriya212
12.11.2021 11:47
Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=

k
=
0
n
(
n
k
)
a
n

k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n

1
b
+

+
(
n
k
)
a
n

k
b
k
+

+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n

k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота