logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vitalikpchel
vitalikpchel
23.04.2022 03:42 •  Алгебра

Сумма двух положительных чисел равна 160. найти эти числа, если сумма их кубов имеет наименьшее значение.

Показать ответ
Ответ:
1KoTObOpMoT1
1KoTObOpMoT1
09.10.2020 01:52
Пусть эти числа х и у
x + y = 160 \\ y = 160 - x
сумма их кубов

S(x) = {x}^{3} + (160 - x) ^{3} = \\ = {x}^{3} + 160 ^{3} - 3 \cdot 160 ^{2} {x} + \\ + 3 \cdot 160 \cdot {x}^{2} - {x}^{3} = \\ = 480 {x}^{2} - 76800x + 4096000
найдем наименьшее значение S(x)
S(x) парабола, ветви которой направлены вверх, значит приравняв нулю производную S(x) мы найдем х, при котором S(x) примет наименьшее значение.

для этого найдем производную и приравняем её нулю
S'(x) =480 \cdot 2 \cdot x - 76800 = \\ = 960x - 76800 = 0
откуда х=76800/960=80

у=160-х=80

ответ:
эти оба числа равны 80
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anna26102015
anna26102015
14.11.2021 05:26
Разность арифметическрй прогрессии равна 25, а ее седьмой член равен 195 1) найдите сумму семи первых членов этой прогрессии 2) какой по счету член этой прогрессии первым...
luizazamanov
luizazamanov
14.04.2022 14:24
Ребят работа на 6 задание не нужно оно есть в интернете. 8 класс . ​...
ANDROI223
ANDROI223
14.08.2020 02:39
Решить.исследовать ряд на сходимость ( признак даламбера) распишите по подробнее ....
jddgvdysf
jddgvdysf
08.05.2022 02:56
Якщо n i m - дійсні числа і n-m 0 бвn mn smnamn...
3085729qwtio
3085729qwtio
25.06.2021 18:13
Исследовать функцию на честность и нечетность...
Mixachu
Mixachu
05.11.2022 17:13
Дискриминант трехчлена f(x) =ax2+2bx+c равен дискриминанту трехчлена g(x) = (a+1)x2 + 2(b-2)x + c + 4. найдите значение f(2)​...
newumnik
newumnik
26.04.2021 13:03
постройте график функции: y=-1/2√x+1 пользуясь построенным графиком найдите: а) нули функции; б) промежутки знакопостоянства; в) промежутки возрастания и убывания функции;...
tatyanalarina2
tatyanalarina2
20.07.2022 02:57
Чи є тотожно рівними виразами 1) 5p+3p і 8p; 2) 2x-y і 2x?...
anton20063
anton20063
08.05.2023 18:49
2sin2x+cosx+4sinx+1=0 решите, , всё подробно и с самого начала. корни искать не нужно....
McTawer0
McTawer0
08.05.2023 18:49
Постройте график функции у=|х^2-4x+3| и определите, при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком три или более общих точек. , подробно....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота