Теплоход «Волга-Волга», на котором путешествуют две подружки Таня и Света, проходит за 180 мин по течению и 120 мин против течения 500 км. Этот же пароход за 180 мин против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению. Найди скорость теплохода по течению.
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24
второй к моменту выезда третьего проедет 15 км, будет в пути 1 ч. со скоростью 15 км/ч;
Скорость сближения третьего и второго равна (х-15) км/ч;
третий догонит второго через 15/(х-15) ч.;
Первый к моменту выезда третьего будет в пути 2 ч. со скоростью 21 км/ч и проедет 21*2=42 км;
Скорость сближения третьего и первого равна (х-21) км/ч.;
Третий догонит первого через 42/(х-21) ч.;
По условию третий догонит первого через 9 ч после того, как догонит второго;
Составим уравнение:
42/(х-21) - 15/(х-15)=9;
42*(х-15)-15*(х-21)=9*(х-21)*(х-15);
14*(х-15)-5*(х-21)=3*(х^2-36х+315);
14х-210-5х+105=3х^2-108х+945;
3х^2-117х+1050=0;
х^2-39х+350=0;
D=(39)^2-4*350=121;
x1=(39-11)/2=14;
x2=(39+11)/2=25;
x1=14 км/ч не подходит, так как скорость третьего должна быть выше скорости первого;
х2=25 км/ч подходит, так как 25>21;
ответ: 25