Тест, очень нужно, которые есть! Розв’яжіть нерівність, зобразіть множину її розв’язків на координатній прямій та запишіть цю множину у вигляді числового проміжку: ( )
а) x – 2 0;
е) 3x + 11 > 5.
Розв’яжіть подвійну нерівність: ( ів)
а) –1 < 7 + 2y < 4;
б) 4 < 8 – 3x ≤ 10;
У саду ростуть яблуні, вишні і сливи, кількості яких відносяться, як 5 : 4 : 2 відповідно. Якою може бути найменша кількість вишень, якщо всього дерев у саду не менше 120? ( )
1. Пусть
Решать надо методом интервалов, для этого надо найти нули функции , решим для уравнение
Получаем разложение
Там интервалы были, знаки на них +-+, выбрали средний
Возвращаемся к замене
Такой переход имели право сделать, так как функция - монотонно возрастающая функция.
2. - парабола с ветвями, направленными вниз, - просто прямая и фигура, образованная при их пересечении будет такова, что кусок параболы будет лежать выше.
Вспомним, что для на некотором интервале, то площадь фигуры будет равна
В нашем случае нужно вычислить пределы, а это как раз абсциссы точек пересечения, то есть нужно решить уравнение
, пределы нашли, вычисляем:
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3