2sin²x+sinx=0 x ∈ {2*пи*k, 2*пи*k-5*пи/6, 2*пи*k-пи/6, 2*пи*k+пи}, k ∈ Z cos²x-2cosx=0 x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/2}, k ∈ Z; x ∈ {2*%pi*k-1167/3434}, k ∈ Z; x = (956884*%pi*k-630088*%i+751535)/478442;x = (197005462099694977024*%pi*k+1367*%i-275980585165263994880)/98502731049847488512;x = (956884*%pi*k+630088*%i+751535)/478442; k ∈ Z 6cos²x+7cosx-3=0 x ∈ {2*%pi*k-asin(2^(3/2)/3),2*%pi*k+asin(2^(3/2)/3)}, k ∈ Z; x = 2*%pi*k-%i*log(3-sqrt(5))+%i*log(2)+%pi;x = 2*%pi*k-%i*log(sqrt(5)+3)+%i*log(2)+%pi; k ∈ Z
с 7 = с 1 + d( 7 - 1 )
c11 = c1 + d ( 11 - 1 ) , получим систему уравнений с двумя неизвестными с 1 и d
-6 = c1 +6d c1= -6d -6 , подставим во второе уравнение,
- 12= c1 + 10 d 10d = -12 - ( -6d -6 ) 10d = -12 + 6d +6, 4d = -6, d = - 1,5,
c1 = -6* (- 1,5 ) - 6 =9 - 6 = 3 , c1 =3 , d = -1,5
x ∈ {2*пи*k, 2*пи*k-5*пи/6, 2*пи*k-пи/6, 2*пи*k+пи}, k ∈ Z
cos²x-2cosx=0
x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/2}, k ∈ Z;
x ∈ {2*%pi*k-1167/3434}, k ∈ Z; x = (956884*%pi*k-630088*%i+751535)/478442;x = (197005462099694977024*%pi*k+1367*%i-275980585165263994880)/98502731049847488512;x = (956884*%pi*k+630088*%i+751535)/478442; k ∈ Z
6cos²x+7cosx-3=0
x ∈ {2*%pi*k-asin(2^(3/2)/3),2*%pi*k+asin(2^(3/2)/3)}, k ∈ Z; x = 2*%pi*k-%i*log(3-sqrt(5))+%i*log(2)+%pi;x = 2*%pi*k-%i*log(sqrt(5)+3)+%i*log(2)+%pi; k ∈ Z