Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.
7. 1)
число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
2)
число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
8. 1)
корней уравнения нет.
2)
корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
9. 1)
ОДЗ: , ;
(не удовлетворяет ОДЗ),
ответ:
2)
,
ответ: ;
=> уравнения не равносильные.
10. 1)
ОДЗ: , ;
ответ:
2)
ответ:
=> уравнения равносильные.
12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3
Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):
tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9
Объяснение:
7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.
7. 1)
число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
2)
число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
8. 1)
корней уравнения нет.
2)
корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
9. 1)
ОДЗ: , ;
(не удовлетворяет ОДЗ),
ответ:
2)
,
ответ: ;
=> уравнения не равносильные.
10. 1)
ОДЗ: , ;
ответ:
2)
ответ:
=> уравнения равносильные.
12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.
12.
ОДЗ: , ;
, (не удовлетворяет ОДЗ)
ответ:
13.
ОДЗ: ;
ответ:
14.
ОДЗ: , ;
ответ:
15.
ОДЗ: , , , ;
ответ:
16.
ОДЗ: ;
ответ: