У ящику лежить 31 деталь першого сорту та 6 деталей другого сорту. Навмання вибирають три деталі. Яка ймовірність того, що хоча б одна з деталей першого сорту?

Пусть скорость первого поезда х км/ч.  Тогда скорость второго -   х+20 км/ч.

Составим таблицу:

 

 

                      s                    V                         t

 

I  поезд          4х                   х                       4

II поезд         4(х+20)          х+20                    4

 

Поезда едут навстречу друг другу  и через 4 часа после отправления им оставалось проехать до встречи 20 км, значит

 

                         4х  +  4(х+20) + 20 = 540

                         4х  + 4х+80 + 20 = 540    

                         8х +100 = 540

                         8х= 540 -100

                         8х= 440
                         х= 55 

(скорость первого поезда 55км/ч)

55+20 = 75(км/ч)  -   скорость второго поезда

ответ:  55км/ч;  75км/ч

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).