Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
(4^1/2-x)^2=1/8

8 журналов.

5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).

p = m/n.

Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:

n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,

среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть

m = m₃ + m₄,

m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,

m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.

m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,

p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.

ответ. 0,5.

Замечание.

Количество сочетаний из n по m =

n! - это факториал,

n! = 1·2·...·n

Объяснение:

х лет - брату сейчас

у лет - сестре сейчас

(х+4) лет - брату через 4 года

(у+4) лет - сестре через 4 года

(х-2) лет - было брату 2 года назад

(у-2) лет - было сестре 2 года назад

Составляем систему уравнений:

(х+4)/7 = (у+4)/5

х-2 = 2(у-2)

Упростим уравнения:

(х+4)/7 = (у+4)/5

5*(х+4) = 7*(у+4)

5х + 20 = 7у + 28

5х = 7у +28-20

5х = 7у +8

х-2 = 2(у-2)

х-2 = 2у - 4

х = 2у - 4 + 2

х = 2у - 2

Теперь система уравнений выглядит так:

5х = 7у +8

х = 2у - 2

Решаем, подставив значение х из второго уравнения в первое уравнение

5*(2у-2) = 7у + 8

10у - 10 = 7у + 8

10у - 7у = 10+8

3у = 18

у = 18:3

у = 6 (лет) - сестре сейчас

х = 2*6-2 = 12-2 = 10 (лет) - брату сейчас

ответ: Сейчас брату 10 лет, а сестре 6 лет.