Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите все корни уравнения sin(3π/2 - x)=1/2, на промежутке [-π;π]

Показать ответ

Ответ:

petr0poroshenko

30.07.2021 14:58

$Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}-x\Big)=\dfrac{1}{2}\\\\-Cosx=\dfrac{1}{2}\\\\Cosx=-\dfrac{1}{2} \\\\x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z \\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \\\\1)x=-\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\frac{\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{3}\\\\-\frac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{5}{6} \\\\n=0 \ \Rightarrow \ -\dfrac{2\pi }{3}$

$2)x=\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\dfrac{5\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{\pi }{3}\\\\-\dfrac{5}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{6}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{2\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{2\pi }{3} \ ; \ \dfrac{2\pi }{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

svetlana196420

19.12.2022 14:05

Найти: а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям;...

Агент527

25.08.2022 18:08

Найти общее решение дифференциальных уравнений: 1) y+36y=; 2)y+4y+20y=4cos4x-52sin4x...

Top1lel

25.08.2022 18:08

Найти общее решение дифференциального уравнения: 1) y=sinx; 2)y=...

almightybarbara

14.06.2021 09:55

Сливы при сушке теряют 72%своего веса.сколько надо взять свежих слив чтобы получить 22кг сушенных слив...

жан108

14.06.2021 09:55

Найти значение b, если известно, что точка (-2; 3) принадлежит графику функции. 1) y=-2x+b. 2) y=-5+b. 3) y=-kx+4...

rudenkovitalik

22.02.2023 08:38

Знайдіть найменший додатній період функції y = 2cos(3x −π/4) а) π/3 б) 4π/3 в) 3π/2; г) 2π/3...

лютебя

22.02.2023 08:38

Алгебра 10 класс. выполните задание! соедините нужные варианты...

golubtsovanyut

04.06.2020 13:07

итоговая кр умоляю итоговая кр умоляю. >...

tim228904

31.12.2022 12:00

В школе девочки составляют 75% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 350 больше, чем мальчиков?...

вася772

09.04.2021 00:25

бок ребро правильной четырезугольной пирамиды равно 5, а площади оснований 72 и 18 найдите объем усеченной пирамиды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку