Уровень А 103. а) Найдите пропорциональные отрезки (рисунок 59), отношение которых равно: 1; 2/3 б) Пропорциональны ли отрезки AB и CD отрезкам MN и PK, если: 1) АВ = 0,8 см, CD = 4 см, MN = 0,3 см, РК = 1,5 см; 2) АВ = 7 м, CD = 2 м, MN = 3 м, РК = 10.5 м? Если пропорциональны, то составьте пропорцию. в) Найдите неизвестное значение x из пропорции: 1) 5:х= 4 : 7; 2) 5 : 4 = 2х:13; 3) 2:3 = 11: (х+3).
1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
Преобразуем неравенство для удобства сравнения. Домножим на 100
480 < 408 < 418 - неверно!
Значит 4,8<4,08<4,18 , то же неверно!
2) 4,18<4,08<4,8 Домножим на 100
418 < 408 < 480 - неверно!
Значит 4,18<4,08<4,8 то же неверно!
3) 4,08<4,18<4,8 Домножим на 100
408 < 418 < 480 - верно!
Значит 4,08<4,18<4,8 то же ВЕРНО!
4) 4,08<4,8<4,18 Домножим на 100
408 < 480 < 418 - неверно!
Значит 4,08<4,8<4,18 то же неверно!
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1