Установите соответствие между уравнениями и графиком уравнения первое 2 Икс плюс 3 игрек равно 5 второе 2x - 3y равно 5 третье 2 игрек плюс 3 икс равно 54 2y - 3 x равно 5
Давайте разберем и решим это упражнение шаг за шагом.
1. Первое уравнение: 2x + 3y = 5.
Для начала, приведем его к наклонному виду:
3y = -2x + 5.
Теперь, разделим оба члена на 3:
y = (-2/3)x + 5/3.
Полученное уравнение представляет собой линию с наклоном -2/3 и точкой пересечения с осью y равной 5/3.
2. Второе уравнение: 2x - 3y = 5.
Аналогично, приведем его к наклонному виду:
-3y = -2x + 5.
Разделим оба члена на -3:
y = (2/3)x - 5/3.
Полученное уравнение также представляет собой линию, но уже с положительным наклоном 2/3 и точкой пересечения с осью y равной -5/3.
3. Третье уравнение: 2y + 3x = 54.
Опять же, приводим его к наклонному виду:
2y = -3x + 54.
Разделим оба члена на 2:
y = (-3/2)x + 27.
Полученное уравнение представляет собой линию с наклоном -3/2 и точкой пересечения с осью y равной 27.
4. Четвертое уравнение: 2y - 3x = 5.
Приведем его к наклонному виду:
2y = 3x + 5.
Разделим оба члена на 2:
y = (3/2)x + 5/2.
Полученное уравнение также представляет собой линию, но уже с положительным наклоном 3/2 и точкой пересечения с осью y равной 5/2.
Теперь, чтобы установить соответствие между уравнениями и графиками, нужно сравнить наклон и точки пересечения с осями координат:
- Первое уравнение, 2x + 3y = 5, будет иметь отрицательный наклон (-2/3) и пересечется с осью y на точке (0, 5/3).
- Второе уравнение, 2x - 3y = 5, будет иметь положительный наклон (2/3) и пересечется с осью y на точке (0, -5/3).
- Третье уравнение, 2y + 3x = 54, будет иметь отрицательный наклон (-3/2) и пересечется с осью y на точке (0, 27).
- Четвертое уравнение, 2y - 3x = 5, будет иметь положительный наклон (3/2) и пересечется с осью y на точке (0, 5/2).
Таким образом, мы можем сопоставить каждому уравнению соответствующий график на основе его наклона и точек пересечения с осями координат. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, я готов помочь.
Давайте разберем и решим это упражнение шаг за шагом.
1. Первое уравнение: 2x + 3y = 5.
Для начала, приведем его к наклонному виду:
3y = -2x + 5.
Теперь, разделим оба члена на 3:
y = (-2/3)x + 5/3.
Полученное уравнение представляет собой линию с наклоном -2/3 и точкой пересечения с осью y равной 5/3.
2. Второе уравнение: 2x - 3y = 5.
Аналогично, приведем его к наклонному виду:
-3y = -2x + 5.
Разделим оба члена на -3:
y = (2/3)x - 5/3.
Полученное уравнение также представляет собой линию, но уже с положительным наклоном 2/3 и точкой пересечения с осью y равной -5/3.
3. Третье уравнение: 2y + 3x = 54.
Опять же, приводим его к наклонному виду:
2y = -3x + 54.
Разделим оба члена на 2:
y = (-3/2)x + 27.
Полученное уравнение представляет собой линию с наклоном -3/2 и точкой пересечения с осью y равной 27.
4. Четвертое уравнение: 2y - 3x = 5.
Приведем его к наклонному виду:
2y = 3x + 5.
Разделим оба члена на 2:
y = (3/2)x + 5/2.
Полученное уравнение также представляет собой линию, но уже с положительным наклоном 3/2 и точкой пересечения с осью y равной 5/2.
Теперь, чтобы установить соответствие между уравнениями и графиками, нужно сравнить наклон и точки пересечения с осями координат:
- Первое уравнение, 2x + 3y = 5, будет иметь отрицательный наклон (-2/3) и пересечется с осью y на точке (0, 5/3).
- Второе уравнение, 2x - 3y = 5, будет иметь положительный наклон (2/3) и пересечется с осью y на точке (0, -5/3).
- Третье уравнение, 2y + 3x = 54, будет иметь отрицательный наклон (-3/2) и пересечется с осью y на точке (0, 27).
- Четвертое уравнение, 2y - 3x = 5, будет иметь положительный наклон (3/2) и пересечется с осью y на точке (0, 5/2).
Таким образом, мы можем сопоставить каждому уравнению соответствующий график на основе его наклона и точек пересечения с осями координат. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, я готов помочь.