В игре «Дротики» есть 20 наружных секторов, пронумерованных от 1 до 20 и два центральных сектора. При попадании в наружный сектор игрок получает количество очков, совпадающее с номером сектора, а за попадание в центральные сектора он получает 25 или 50 очков соответственно. В каждом из наружных секторов есть области удвоения и утроения, которые, соответственно, удваивают или утраивают номинал сектора. Так, например, попадание в сектор 10 (не в зоны удвоения и утроения) дает 10 очков, в зону удвоения сектора ― 20 очков, в зону утроения ― 30 очков.
а) Может ли игрок тремя бросками набрать ровно 212 очков?
б) Может ли игрок шестью бросками набрать ровно 413 очков?
в) С какого наименьшего количества бросков, игрок может набрать ровно 575 очков
При одинаковом периметре 40 см, квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее!
Объяснение:
1. прямоугольное сечение
пусть одна из сторон прямоугольника
x см, тогда вторая сторона прямоугольника
y=(40-2x)/2=(20-x) (см);
площадь желоба S есть функция от стороны х:
S(x)=x(20-x); S(x)=20x-x²;
S(x) - max - ищем, имеет ли функция экстремум (нам нужен максимум). Как обычно. Берем производную, приравниваем ее к нулю...
S'(x)=-2x+20; S'(x)=0; 20-2x=0; x=-20/(-2); x=10 (см); y=(40-2*10)/2=10;
x*y=10*10 - квадрат. S=10*10=100 см²
2. полукруглое сечение: пусть радиус равен
r см;
2πr/2+2r=40; ⇒ πr+2r=40; ⇒ r(π+2)=40; r=40/(π+2);
площадь желоба:
S(r)=πr²/2; S=π(40/(π+2))²/2; S=π*800/(5,14²)≈95.1 см²
При одинаковом периметре квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее!
ответ:прямоугольное сечение
пусть одна из сторон прямоугольника
x см, тогда вторая сторона прямоугольника
y=(40-2x)/2=(20-x) (см);
площадь желоба S есть функция от стороны х:
S(x)=x(20-x); S(x)=20x-x²;
S(x) - max - ищем, имеет ли функция экстремум (нам нужен максимум). Как обычно. Берем производную, приравниваем ее к нулю...
S'(x)=-2x+20; S'(x)=0; 20-2x=0; x=-20/(-2); x=10 (см); y=(40-2*10)/2=10;
x*y=10*10 - квадрат. S=10*10=100 см²
2. полукруглое сечение: пусть радиус равен
r см;
2πr/2+2r=40; ⇒ πr+2r=40; ⇒ r(π+2)=40; r=40/(π+2);
площадь желоба:
S(r)=πr²/2; S=π(40/(π+2))²/2; S=π*800/(5,14²)≈95.1 см²
При одинаковом периметре квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее
Объяснение:надеюсь