В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 12, зеленых - 23, фиолетовых - 35, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка
В среднем, из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 42 исправны. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор неисправен.
На экзамене 50 билетов. Андрей не выучил 19 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
1. Для начала рассмотрим первую задачу про выбор ручки.
У нас всего 100 ручек в магазине. Из них:
- красных ручек 12,
- зеленых ручек 23,
- фиолетовых ручек 35.
Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка.
Известно, что синих и черных ручек поровну. Пусть их количество будет Х.
Тогда можно записать уравнение:
12 + 23 + 35 + Х + Х = 100.
Сложим все известные значения: 12 + 23 + 35 = 70.
Подставляем в уравнение: 70 + 2Х = 100.
Вычитаем 70 из обеих частей уравнения: 2Х = 30.
Теперь делим обе части на 2: Х = 15.
Таким образом, у нас есть 15 синих и 15 черных ручек.
Теперь нужно найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка.
Вероятность будет равна количеству фиолетовых и черных ручек, деленному на общее количество ручек в магазине:
(35 + 15) / 100.
Сложим числитель: 35 + 15 = 50.
Теперь делим 50 на 100: 50 / 100 = 0.5.
Ответ: Вероятность выбора фиолетовой или черной ручки равна 0.5 или 50%.
2. Перейдем ко второй задаче.
Сказано, что из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 42 исправны.
Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор будет неисправен.
Для этого нужно знать, сколько всего аккумуляторов поступило в продажу. Пусть это будет Y.
Тогда можно записать уравнение:
42 + Y = 50.
Вычитаем 42 из обеих частей уравнения: Y = 50 - 42 = 8.
Таким образом, всего в продажу поступило 8 неисправных аккумуляторов.
Теперь нужно найти вероятность того, что случайно выбранный аккумулятор будет неисправен.
Вероятность будет равна количеству неисправных аккумуляторов, деленному на общее количество аккумуляторов в магазине:
8 / 50.
Ответ: Вероятность выбора неисправного аккумулятора равна 8/50 или 0.16 или 16%.
3. Перейдем к третьей задаче.
Сказано, что на экзамене 50 билетов, и Андрей не выучил 19 из них.
Нам нужно найти вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Для этого нужно знать, сколько всего билетов Андрей выучил. Пусть это будет Z.
Тогда можно записать уравнение:
Z + 19 = 50.
Вычитаем 19 из обеих частей уравнения: Z = 50 - 19 = 31.
Таким образом, Андрей выучил 31 билет.
Теперь нужно найти вероятность того, что Андрею попадется выученный билет.
Вероятность будет равна количеству выученных билетов, деленному на общее количество билетов на экзамене:
31 / 50.
Ответ: Вероятность выбора выученного билета равна 31/50 или 0.62 или 62%.
Я надеюсь, что я смог ответить на ваш вопрос подробно и понятно. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, спросите.