В таблице 32 приведена выборка массы(в кг) учащихся 12 лет.
По данным таблицы:
1) составьте вариационный ряд;
2) составьте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот;
3)найдите объем выборки и среднее арифметическое значение;
4) найдите дисперсию.
y=|4/x -1|
Строим у=4/х гипербола в 1 и 3 ч
х -4 -2 -1 1 2 4
у -1 -2 -4 4 2 1
Сдвигаем ось ох на 1 вверх
Оставляем все что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх
2
|y=|2^x-2|
Строим у=2^x
x -1 0 1 2
y 1/2 1 2 4
Сдвигаем ось ох на 2 вверх
Оставляем все что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх
3
y=sinx/|sinx|
1)sinx<0⇒x∈(π+2πn;2π+2πn,n∈z)
y=sinx/(-sinx)=-1
2)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
y=siinx/sinx=1
4
y=cosx/|cosx|
1)cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)
y=cosx/(-cosx)=-1
2)cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z
2^x = (y - 1)(y + 1)
Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки
Единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n)
ответ. (1, 3).
Решение 2. Слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2Y - 1, Y - натуральное.
2^x + 1 = 4Y^2 - 4Y + 1
2^x = 4Y(Y-1)
Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> Y и Y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> Y = 2
y = 2*2 - 1 = 3;
x = 1
ответ. (1, 3)