Вариант 3
1. Найдите нули функции:
1) у = 4х – х– 3;
2) у = -3° — 5х+6

2. Напишите формулу квадратичной функции, если вершиной
параболы является точка A(-2; — 5), aa=-3.

3. Найдите уравнение оси симметрии квадратичной функции
у = х2 + 7x – 3.

4. Укажите координаты вершины параболы, промежутки возраста-
ния и убывания функции у = х2 – 2х +9.

5. Найдите наименьшее или наибольшее значение функции:
1) у = х2 - 10x + 5; 2) у = -х? + 8х + 3.

1. График уравнения - графическое отображение взаимной зависимости двух переменных (как правило, выражение одной переменной через другую), нужную для наглядности этой зависимости.

2. а) прямая; г) такого графика нет, только если приравнять оба множителя к 0 и получить две перпендикулярные прямые, т.е. по факту крест, но такой функции и графика я нигде не встречал; д) обратная зависимость, гипербола; б) квадратичная функция, парабола; b) квадратичная функция, парабола; е) эллипс, окружность.

3. а) 3 степень; б) 3 степень; b) 3 степень; г) 4 степень.

4. Решение уравнения - такие значения неизвестной переменной, в результате подстановки которых в исходное уравнение оно превращается в верное тождество.

5. а) (3; -3); б) (5; 4), (1; 0)

1) (√39-4x)^2=7^2; 39-4x=49; -4x=10; x=-10÷4=-2,5

2) (√2x+63)^2=x^2; 2x+63=x^2; -x^2+2x+63=0;

D=4-4×(-1)×63=4+252=256=16^2>0

x=(-2+16)÷(-2)=-7 - не может быть, так как при подставлении этого значения x из-под корня выйдет отрицательное число

x=(-2-16)÷(-2)=9

3) (√72-21x)^2=(-x)^2; 72-21x=x^2; -x^2-21x+72=0;

D=(-21)^2-4×(-1)×72=441+288=729=27^2>0

x=(21+27)÷(-2)=-24

x=(21-27)÷(-2)=3 - не может быть, так как при подставлении этого значения x из-под корня выйдет отрицательное число

4) (√x-6)^2=(√x+12)^2; x-6=x+12; -6=12 - ответа не существует

5) (√x+25)^2=(x+5)^2; x+25=x^2+10x+25; -x^2-9x=0;

x=0;

x=-(-9)÷(-1)=-9 - не может быть, так как при подставлении этого значения x из-под корня выйдет отрицательное число

6) (√2x^2-6x+9)^2=(√2x^2+3x-18)^2; 2x^2-6x+9=2x^2+3x-18; -6x-3x=-9-18; -9x=-27; x=3

7) (√9x^2-5x+2)^2=(√8x^2-3x+1)^2; 9x^2-5x+2=8x^2-3x+1; x^2-2x+1=0;

D=(-2)^2-4×1×1=4-4=0

x=2÷2=1