logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Гашин
Гашин
02.04.2020 07:10 •  Алгебра

Варифметической прогрессии сумма первых 15 членов равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15. найдите сумму первых 35 членов

Показать ответ
Ответ:
alena123141
alena123141
02.10.2020 16:54
Дано:
S₁₅=20
S₂₀=15
=======
Формула
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n
Поэтому
S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15 \\ \\ S_{20}= \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20
Решаем систему
\left \{ {{ \frac{2a_1+14d}{2}\cdot 15=20 \atop { \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=15}} \right.
Упрощая получим
\left \{ {{30a_1+210d=40 \atop { 40a_1+380d=30}} \right.
или
\left \{ {{3a_1+21d=4 \atop { 4a_1+38d=3}} \right.
Умножим первое уравнение на 4, второе на (-3)
\left \{ {{12a_1+84d=16 \atop { -12a_1-114d=-9}} \right.
складываем
-30d=7
d=-7/30
3а₁=4-21·(-7/30)
3а₁=8,9
а₁=89/30

S_{35}= \frac{2a_1+34d}{2}\cdot 35= \frac{178- \frac{238}{30} }{2}\cdot 35
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sot58
sot58
24.07.2021 15:09
Найдите сумму всех целых чисел от -102 до 104...
artursaripov851
artursaripov851
24.07.2021 15:09
Кусок проволоки длиной 9,9 м разделили на две части. найти длину каждой если: 1)одна из них длиннее на 20% 2)одна из них короче на 20% заранее большое...
vlad2217890
vlad2217890
21.12.2020 16:11
26 -5,8+a равно 30 n-41.6 равно 2.9 45.4-x равно 37,10...
Agata11345
Agata11345
08.12.2020 01:45
Розв’яжіть нерівність 3(х-2)+4(х+2) 6(х-2)+13 будь-ласка...
Roland227
Roland227
25.10.2020 19:28
Решите уравнение √х^2+11х+12 (sin7x cos6x-cos7x sin6x) =0 2) Пользуясь правилами и формулами диффернецирования найдите производную функции: а) у=√х tg2x -3x^2+0,5cos0,5x...
kryukova20023
kryukova20023
06.03.2022 16:30
В лагере отдыхают 50 школьников.Известно что среди любых четырёх школьников школьников найдётся по крайней мере один знакомый с тремя остальным Докажите что найдётся...
piece0fcake
piece0fcake
27.11.2021 08:19
Пошагово решить графически систему уравнений.​...
ShadowFlcus
ShadowFlcus
27.11.2021 08:19
Розв яжіть систему рівнянь х-3у=-3 5х-2у=11...
mandarin50
mandarin50
10.09.2022 19:39
В первой урне находятся 5 черных и 6 белых шара. Во второй – 5 черных и 11 белых. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того. Что оба шара окажутся...
ket174
ket174
06.03.2022 16:30
1. Постройте график функции y = −2x + 1. Найдите: а) Значение функции, если значение аргумента равно: 3; -2,5; 0; б) Значение аргумента, при котором значение функции...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота