Алгебра: Вечер добрый , с 4 номером, 7 и 8, буду

Вечер добрый , с 4 номером, 7 и 8, буду

Показать ответ

Ответ:

Tw1mHero

26.11.2020 00:48

$\left \{ {{3x - y=1} \atop {xy=10}} \right.$

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1
Подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0
находим дискриминант: D = b² - 4ac,
D = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

х₁ = $\frac{1+11}{2*3} = \frac{12}{6}=2$

х₂ = $\frac{1-11}{2*3} = -\frac{10}{6} =- \frac{5}{3}$

Подставляем в первое уравнение найденные значения х:
если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1
  у₁ = 5
если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1
у₂ = -5 - 1
у₂ = -6

Проверка:
подставляем значения х₁ и у₁:

$\left \{ {{3*2 -5=1} \atop {2*5=10}} \right.$ $\left \{ {{6-5=1} \atop {10=10}} \right.$    $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно,

подставляем значения х₂ и у₂:

$\left \{ {{3*(- \frac{5}{3})-(-6) =1} \atop {(- \frac{5}{3})* (-6)=10}} \right.$     $\left \{ {{-5+6=1} \atop {(-5)*(-2)=10}} \right.$    $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно

ответ: (2;5) и (-5/3;-6)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sasha23333000

06.12.2021 18:33

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
40+2=42 литра
28*1,5=42 литра)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра