Вот тут нужно три ответа.

1) 5cos2x -42sinx -13 =0 ;
5(1-2sin²x) - 42sinx -13 =0 ;
10sin²x) + 42sinx +8 =0 ;
5sin²x) + 21sinx +4 =0 ;  * * * замена  t =sinx ;  |t| ≤1 . * * *
5t² +21t +4 = 0 ; * * * D =21² -4*5*4 =441- 80 =361 =19² * * *
t₁ =(-21-19)/2*5 = -4  * * * |t₁| = |-4| = 4> 0 . * * *
t₁ =(-21+19)/2*5 = -2/10 = -1/5. 
[ sinx =- 4  ; sinx = -1/5.
sinx = -1/5 ;
x =(-1)^(n+1)arcsin(1/5) +πn , n∈Z.

2) 11sin2x-6cos²x-4=0 ;
22sinxcosx -6cos²x -4(sin²x +cos²x) =0 ;
2sin²x -11sinx*cosx  + 5cos²x =0 ;
2tq²x - 11tqx  + 5 =0 ; * * * замена  t =tqx ; * * *
2t² - 11t  + 5 =0  ; * * * D =11² -4*2*5 =121- 40 =81 =9² * * *
[ t =(11- 9)/4=1/2; t =(11+9)/4=5.
tqx =1/2 ⇒ x =arctq(1/2) +πn ,n∈Z.
t =5   ⇒   x =arctq5 +πn ,n∈Z.

минимум 40 га под кукурузу, в остальных случаях больше 40 га  под кукурузу любое распределение даст больше 32 000 ц

Объяснение:

x - под кукурузу

100-x  - под свеклу

500x+ 200(100-x) = 32000

5x + 200 -2x = 320

3x = 120

x= 40

40 га под кукурузу, 60га под свеклу.

это будет минимальный урожай в 32 000 ц

40*500 + 60*200 = 20000 + 12000 = 32000 ц

любое распределение, где под кукурузу больше 40 га даст больше 32000 ц.

Если все 100 под кукурузу, то будет 50000 ц

Если обязательно нужна свекла, то 99 га под кукурузу, и 1 га под свеклу, будет:

99*500 + 200 = 49700 ц