все решить,
Алгебра 8 класс
Контрольная работа по теме:
"Неравенства с одной переменной и их системы"
Вариант I
I часть
В заданиях 1 - 5 запишите только ответ. Правильный ответ каждого задания оценивается одним .
1. Изобразите на координатной прямой промежуток (1;4).
2. Изобразите на координатной прямой промежуток [ 2; 5].
3. Изобразите на координатной прямой промежуток [ -1; 3).
4. Какие из чисел -2;- 3; 6; 3,4; 5 принадлежат промежутку [-2;4].
5. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 2х<5.
II часть
Решение заданий 6 - 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя .
6. Решите неравенство:
а) 5+4х>x+14;
б) 2(x-1)≤5x-4(2x+1).
7. Решите систему неравенств:
{3х
III часть
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя .
8. Решить систему неравенств:
{х(х−1)−(х2−10)<1−6х3,5−(х−1,5)<6−4х
Объяснение:
1)5х+3х=14+0
8х=14
Х=14 : 8
Х=1,75
2)2у+у=2+4
3у=6
У=6 : 3
У=2
3)первое уравнение домножаем на 2, получается :
8х-10у=12
2х+10у=21
(У сокращаются), остаётся:
8х+2х=12+21
10х=33
Х=3,3
Ищем у:
2х+10у=21
Подставляем найденное значение х
2×3,3+10у=21
6,6+10у=21
10у=21-6,6
10у=14,4
У=14,4 : 10
У=1,44
4) 2х-у=3
х-2,5у=10
Домножаем второй уравнение на ( -2)
2х-у=3
- 2х-5у= -20
Иксы сокращаются , остаётся
6у= -17
У= - 17 : 6
У= - 2,83
Ищем х :
Подставляем найденное значение у в первое уравнение:
2х-(-2,83)=3
2х+2,83=3
2х= 3-2,83
2х=0,17
Х=0,085
5)-
6)-
Объяснение:
1. Дана функция у=12х+48
а) Найти у, если
х=0; х=-2; х=-1
у=12*0+48 =48 у=12*(-2)+48 =24 у=12*(-1) +48 =36
у= 48 у=24 у=36
б) Найти х, если
у=12; у=0
12=12х+48 0=12х+48
-48+12=12х -48=12х
-36=12х -4=х
-3=х
2. Найти область определения функции
а) у=5/х-7 (это в виде дроби если что)
знаменатель дроби не может быть равен 0.
ООФ :знаменатель НЕ равен 0.
х-7≠0 х≠7
б) у=√(4х - 8)
под корнем должно быть неотрицательное выражение!
4х - 8≥0
4х≥8
х≥2