Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции найдем ее производную: Y'=(3x^4+4x3^+1)'= 12x^3+12x^2Теперь найдем точки при которых производная равна нолю 12x^3+12x^2=012х^2(x+1)=0 откуда получаем два новых уравнения 12х^2=0 и х+1=0 х=0 х=-1 Обе точки попадают в заданный интервал Теперь находим значенеи функции в найденных точках и на концах отрезка у(0)=3*0^4+4*0^3+1=0+0+1=1 у(-1)=3*(-1)^4+4*(-1)^3+1=3-4+1=0 у(-2)=3*(-2)^4+4*(-2)^3+1=48-32+1=17 у(1)=3*1^4+4*1^3+1=3+4+1=8 Отсюда видно что наибольшее значение функции на отрезке (-2,1)=у(-2)=17, а наименьшее на этом же отрезке=у(-1)=0
Y'=(3x^4+4x3^+1)'= 12x^3+12x^2Теперь найдем точки при которых производная равна нолю
12x^3+12x^2=012х^2(x+1)=0
откуда получаем два новых уравнения
12х^2=0 и х+1=0
х=0 х=-1
Обе точки попадают в заданный интервал
Теперь находим значенеи функции в найденных точках и на концах отрезка
у(0)=3*0^4+4*0^3+1=0+0+1=1
у(-1)=3*(-1)^4+4*(-1)^3+1=3-4+1=0
у(-2)=3*(-2)^4+4*(-2)^3+1=48-32+1=17
у(1)=3*1^4+4*1^3+1=3+4+1=8
Отсюда видно что наибольшее значение функции на отрезке (-2,1)=у(-2)=17, а наименьшее на этом же отрезке=у(-1)=0
ответ: уmax[-2;1]=y(-2)=17, ymin[-2;1]=y(-1)=0
Примем футбольное поле за 1 (единицу).
Тогда 1/х - производительность второй бригады,
а 1/( х + 10) - производительность первой бригады.
60% в частях 0,6
1/х · 9 + 1/(х + 10) · 12 = 0,6
9/х + 12/(х + 10) = 0,6
(9х + 90)/(х² + 10х) + 12х/(х² + 10х) = 0,6
9х + 90 + 12х = 0,6 · (х² + 10х)
21х + 90 = 0,6х² + 6х
0.6х² - 15х - 90 = 0 I : 0,6
х² - 25х - 150 = 0
D = (-25)² - 4 · 1 · (-150) = 1225 = 35²
х₁ = (25 + 35) / 2 = 30 (ч) - необходимо второй бригаде, чтобы подготовить поле.
х₂ = (25 - 35) / 2 = -5 - не удовлетворяет решению.
30 + 10 = 40 (ч) - необходимо первой бригаде для подготовки футбольного поля.
ответ: 30 ч и 40 ч.