Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 4+44+444++,состоящую из 100 слагаемых

Показать ответ

Ответ:

mavimkolosov66

02.10.2020 11:12

K-ое слагаемое этой суммы равно $4\cdot 11111...111=4(1+10+10^2+\ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9$ .
Значит вся сумма равна
$4((10-1)+(10^2-1)+\ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\\
=4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

animebit81

14.07.2020 20:37

Доведіть, що коли a: c, (a+b): c, то b: c...

zoga2003

19.09.2021 18:21

Найти наибольший отрицательный корень уравнения cos3x=1...

Penguinunicirn

19.09.2021 18:21

Одна сторона прямоугольника 6см другая на 2см меньше найдите чему равна площадь...

5Юра1111111

19.09.2021 18:21

Прогрессия b3*b4=27 b19/b17=9 найти: b1 и q...

MadMax22277

19.09.2021 18:21

Значение выражения mn/2 +5mn/7 равно...

olqa252ru

19.09.2021 18:21

Каким будет квадратное уравнение, если его корни 4 и 0,5? составьте уравнение с целыми коэффициентами. запишите полностью своё решение и ответ....

DGOTVK

19.09.2021 18:21

Прогрессия b3*b4=27 b19/b17=9 найти: b1 и q...

NastyaZl

19.09.2021 18:21

Прогрессия b3*b4=27 b19/b17=9 найти: b1 и q...

Танякваша17

19.09.2021 18:21

70 3. записать в виде многочлена: (m-0,1)(m2+0,1m+0,01). a) m3-0,0001; b) m3-0,01; c) m3+0,001; d) m3-0,001; e) m3-0,1. 4. раскрыть скобки: (x2+4y)(x4-4x2y+16y2). a) x6+64y6; b)...

cleverprincess

12.02.2022 00:09

Выполнить разложение на множители группировки. 3x(a+b)+y(a+b), (c+2)-b(c+2), m(x--y), 5p(r-s)+6g(r-s)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку