1) 2cos 5п/6 + tg п/3 = 2cos(п-п/6) + tg п/3 = -2cosп/6 + tg п/3 = -√3 + √3 = 0
2) sin(п-a) = √2/2
sina = √2/2
sin^2 a + cos^2 a = 1
0,5 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 0,5
cos2a = cos^2 a - sin^2 a = 0,5 - 0,5 = 0
3) ctg^2 a + cos^ a - 1/sin^2 a
(ctg^2 a * sin^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a
(cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a
(cos^2 a * sin^2 a - sin^2 a) / sin^2 a
sin^2 a * (cos^2 a - 1) / sin^2 a
cos^2 a - 1 = -sin^2 a
В четвертом я немного не догоняю сам пример: где должно быть деление и т.д.
Значит,скорость по течению равна x + 1
скорость против течения равна x - 1
расстояние одинаковое 6 км
Находим время:
по течению 6 / (x + 1)
против течения 6/ ( x - 1)
4ч 30 мин. = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1) + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.
1) 2cos 5п/6 + tg п/3 = 2cos(п-п/6) + tg п/3 = -2cosп/6 + tg п/3 = -√3 + √3 = 0
2) sin(п-a) = √2/2
sina = √2/2
sin^2 a + cos^2 a = 1
0,5 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 0,5
cos2a = cos^2 a - sin^2 a = 0,5 - 0,5 = 0
3) ctg^2 a + cos^ a - 1/sin^2 a
(ctg^2 a * sin^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a
(cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a - 1) / sin^2 a
(cos^2 a * sin^2 a - sin^2 a) / sin^2 a
sin^2 a * (cos^2 a - 1) / sin^2 a
cos^2 a - 1 = -sin^2 a
В четвертом я немного не догоняю сам пример: где должно быть деление и т.д.